Cho f(x)=ax+b tìm he so a,b biet f(1)=5, f(2)= -1
f(x)=ax+b. Biet x1-x2/f(x2)-f(x1)=-1/4 voi x1 khac x2 va f(-2)=2009 . tinh he so b
cho f(x)=ax+b. biet f(-1)=5, f(2)=-2. tính a; b
cho f(x) = 2x^2+ax+4
g(x) = x^2-5x-b
tim a , b biet f(1)=g(2) ; f(-1)=g(5)
Ta có: f(1) = 2.12 + a . 1 + 4 = 2 + a + 4 = 6 + a
g(2) = 22 - 5.2 - b = 4 - 10 - b = -6 - b
Mà g(1) = g(2)
hay 6 + a = -6 - b
=> 6 + 6 = -b - a
=> -a - b = 12 (1)
Ta lại có: f(-1) = 2.(-1)2 + a.(-1) + 4 = 2 - a + 4 = 6 - a
g(5) = 52 - 5.5 - b = 25 - 25 - b = -b
Mà f(-1) = g(5)
=> 6 - a = -b
=> 6 = -b + a
=> a - b = 6 (2)
Từ (1) và (2) cộng vế cho vế :
(-a - b) + (a - b) = 6
=> -a - b + a - b = 6
=> -2b = 6
=> b = 6: (-2)
=> b = -3
Thay b = -3 vào (1) ta được :
-a - (-3) = 12
=> -a + 3 = 12
=> -a = 11 => a = -11
Ta có :
f(1) = 2.12 +a.1 +4 =6a
g(2) = 22 - 5.2 -b = 4-10-b = -b-6
Có : f(1) =g(2) => 6a = -b-6
a = -b-6-6 = -b -12 (1)
f(-1) = 2. (-1)2 +a.(-1)+4 = 2.1 - a +4 = 2-a+4 = 6-a
g(5) = 52 - 5.5 -b= -b
f(1) = g(5) => 6-a = -b
a = 6+b (2)
Từ (1) và (2) => 6+b = b-12
b+b = 12-6
2b = -18
=> b=-9
Thay b=-9 vào (2) => a= 6-9 =-3
Vậy a=-2 , b=9
Vì f(x) = 2x2 + ax + 4
=> f(1) = 2 . 12 + a . 1 + 4 = 2 + a + 4 = 6 + a
f(-1) = 2 . ( - 1 )2 + a . ( - 1 ) + 4 = 2 - a + 4 = 6 - a
Vì g(x) = x2 - 5x - b
=> g(2) = 22 - 5 . 2 - b = 4 - 10 - b = - 6 - b
g(5) = 52 - 5.5 - b = - b
Mà f(1) = g(2) ; f(-1) = g(5)
=> f(1) + f(-1) = g(2) + g(5)
hay 6 + a + 6 - a = - 6 - b + ( - b )
12 = - 6 - 2b
2b = -18 => b = - 9
Thay vào tính được a = - 3
Vậy ...
Cho hàm sô y=f(x)=a.x^2+by+c
a, Xac dinh he so a,b,c biet f(0)=5;f(1)=0;f(5)=0
Sửa đề: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0^2+b\cdot0+c=5\\a\cdot1+b\cdot1+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a+b=-5\\25a+5b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a=1\\b=-6\end{matrix}\right.\)
Cho f(x)=ax+b
a, Tìm a,b để f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
b, Tìm a,b để f(1)=5, f(-1)=1
Câu a)
Có:
\(\orbr{\begin{cases}f\left(x_1+x_2\right)=a\left(x_1+x_2\right)+b\\f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=ax_1+ax_2+2b\end{cases}}\)
Theo đề bài:
Có: \(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
Suy ra: \(ax_1+ax_2+b=ax_1+ax_2+2b\)
Vậy b=0 và a vô số
Câu kế tự làm nha
cho y =f (x) = \(ax^2\) + bx +c
tim a, b,c biet f(0)= 5 ;f(1 ) = 3;f(-2)=4
\(f\left(0\right)=5\\ \Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=c=5\\\Rightarrow c=5\\ f\left(1\right)=3\\ \Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+5=3\\ \Leftrightarrow a+b=-2\\ \Leftrightarrow2a+2b=-4\\ f\left(-2\right)=4\\ \Leftrightarrow a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c=4a-2b+5=4\\ \Leftrightarrow4a-2b=-1\\ 2a+2b+4a-2b=-4+\left(-1\right)\\ \Leftrightarrow6a=-5\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{-5}{6}\\ a+b=-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{6}+b=-2\\ \Leftrightarrow b=\dfrac{-7}{6}\)
a) Cho hàm số y = f(x) = ax - 3. Tìm a biết f(2) = 5.
b) Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a và b biết f(0) = 3 và f(1) = 4
a ) Ta có : f(2) = 5
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(2\right)\\\text{ax}-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a.2-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a=4\end{cases}}\)
Vậy a = 4
b ) Ta có : f(0) = 3
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(0\right)\\\text{ax}+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\a.0+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\b=3\end{cases}}\) ( 1 )
Ta có : f ( 1 ) = 4
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(1\right)\\\text{ax}+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a.1+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a+b=4\end{cases}}\) ( 2 )
Thay b = 3 ở ( 1 ) vào a+b=4 ở ( 2 ) ta được : a + 3 = 4
a = 1
Vậy a = 1 ; b = 3
câu 1 cho f(x)=ax+b tìm hệ số a,b biết f(1)=5,f(-2)=-1
thay vào từng trường hợp ta có:
f (1) = a * 1 + b = 5 => a + b = 5
f (-2) = a * (-2) + b = -1 => -2a + b = -1
=> a - ( -2a) + b - b = 5 - (-1) (lấy cái trên trừ cái dưới, cái nay mình nói rõ để bạn hiểu thêm thôi)
=> 3a + 0 = 6
=> a = 6 : 3 = 2
thay vào f(1) (hoặc f(-2) cũng được), ta có:
f (1) = 2 + b = 5 => b = 5 - 2 = 3
vậy a = 2, b = 3
Cho 2 đa thức f(x) = 2x\(^2\)+ ax + 4 và g(x) = x\(^2\)- 5x - b ( a,b là hằng số )
Tìm các hệ số a, b so cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)
Vì f (x) = 2x2 + ax + 4 nên
f (1) = 2 . 12 + a . 1 + 4 = 2 + a + 4 = 6 + a
f (-1) = 2 . ( - 1 )2 + a . ( - 1 ) + 4 = 2 - a + 4 = 6 - a
Vì g (x) = x2 - 5x - b nên
g (2) = 4 - 10 - b = - 6 - b
g (5) = 25 - 25 - b = - b
Mà f (1) = g (2) và f(-1)=g(5)
=> \(\hept{\begin{cases}6+a=-6-b\\6-a=-b\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}6+a+6+b=0\\6-a+b=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a-b=6\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-9\end{cases}}\)
Vậy ...