\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(3x=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{3}=\frac{3x+2y-z}{6+10-3}=\frac{26}{13}=2\)

\(\Rightarrow x=4;y=10;z=6\)

Ta có: 5x=2y⇒2x=5y5x=2y⇒2x=5y(1)

3y=5z⇒5y=3z3y=5z⇒5y=3z (2)

Từ (1) và (2) ,đặt: 2x=5y=3z=k⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=32882x=5y=3z=k⇒{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288 (3)

Từ (1) và (2) theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ,ta có:

2x=5y=3z=2−5+3x−y+z=02882x=5y=3z=2−5+3x−y+z=0288(4)

Suy ra k = 288. Dựa và (3) ta có: ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288

Vậy .....

này áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(5x=2y;3y=5z\) và \(x+y+z=720\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=\frac{720}{10}=72\)

\(\frac{x}{2}=72\Rightarrow x=72.2=144\)

\(\frac{z}{3}=72\Rightarrow z=72.3=216\)

khó + lười + nhiều = không làm

Hello

ko thích làm

a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)

\(x=-90;y=-54;z=-72\)

b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)

\(x=-194;y=-485;z=-291\)

c, \(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)

\(x=20;y=15;z=12\)

thiếu đề, x+y+z=?

Vì 5x = 2y nên x/2 = y/5 (1)

Vì 3y = 5z nên y/5 = z/3 (2)

Từ  (1) và (2) ta suy ra x/2 = y/5 =z/3. áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/5 = z/3 = x + y +z / 2 +5 +3 =720/10 =72

suy ra x/2=72 hay x=72.2=144;

           y/5=72 hay y=72.5=360;

           z/3=72 hay z=72.3=216

Vậy x=144;y=360;z=216

CẢM ƠN BẠN NHA

\(5x=2y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(3y=5z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

suy ra:  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=\frac{-970}{10}=-97\)

suy ra:  \(\frac{x}{2}=-97\)=>   \(x=-194\)

              \(\frac{y}{5}=-97\)  =>   \(y=-485\)

             \(\frac{z}{3}=-97\) =>   \(z=-291\)

Vậy...

\(\hept{\begin{cases}5x=2y\\3y=5z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{-970}{2+5+3}=-97\)

Do đó 

\(\frac{x}{2}=-97\Leftrightarrow x=2.\left(-97\right)=-194\)

\(\frac{y}{5}=-97\Leftrightarrow y=5.\left(-97\right)=-485\)

\(\frac{z}{3}=-97\Leftrightarrow z=3.\left(-97\right)=-291\)

Kết luận...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{2+5+3}=\dfrac{720}{10}=72\)

Do đó: x=144; y=360; z=216