Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ tia Bx song song với AD và Bx cắt đường thẳng CA kéo dài tại E, kẻ tia Cy song song với AD và Cy cắt đường thẳng BA kéo dài tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CE=CA.CB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D thuộc cạnh BC, kẻ tia Bx song song với AD và Bx cắt đường thẳng CA tại E. Kẻ tia Cy song song AD và cùng cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh
1/BE + 1/CF = 1/AD
Cho tam giác ABC vuông tại A. T rên nửa mặt phẳng bờ BC không chưa điểm A, dựng hai tia Bx, Cy vuông góc với cạnh BC . Trên tia Bx lấy D sao cho BD BA, trên tia Cy lấy điểm E sao cho CE CA. Gọi G là giao điểm của BE và CD, K và L lần lượt là giao điểm của AD , AE với cạnh BC.a) Chứng minh rằng CA CK : BA BL.b) Đường thẳng G song song với BC cắt AD, AE théo thứ tự tại I, J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên BC. Chứng minh IHJ là tam giác vuông cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. T rên nửa mặt phẳng bờ BC không chưa điểm A, dựng hai tia Bx, Cy vuông góc với cạnh BC . Trên tia Bx lấy D sao cho BD = BA, trên tia Cy lấy điểm E sao cho CE = CA. Gọi G là giao điểm của BE và CD, K và L lần lượt là giao điểm của AD , AE với cạnh BC.
a) Chứng minh rằng CA = CK : BA = BL.
b) Đường thẳng G song song với BC cắt AD, AE théo thứ tự tại I, J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên BC. Chứng minh IHJ là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho: AE + AD = AB + AC. Kẻ đường thẳng qua C và song song với DE cắt đường thẳng qua E và song song với DC tại F. Chứng minh rằng: a)C/m tam giác EFC = tam giác CDE . b) C/m tam giác FEB cân
Cho tam giác ABC cân tại A, E thuộc AB. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF=BE. Vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AB. Gọi I giao điểm Bx và Cy.
a) Chứng minh tam giác IEF cân.
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. Chứng minh CD=CF
c) H giao điểm EF và BC. Chứng minh E, F đối xứng qua IH.
Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Vẽ tia Bx vuông góc AB & Cy vuông góc AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy
a, C/m t/giác IEF cân
b, Vẽ qua E đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. C/m CD=CF
c, Gọi H là Giao điểm của EF và BC. C/m E, F đối xứng qua IH
Câu a ,b mình biết làm rồi còn câu c nữa thôi. SIN LOI MINH KO BIET LAM
Cho tám giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD: a) Chứng Minh tam giác ABM= tam giác DCM. b) Chứng minh AB song song CD. c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E. Chứng minh A là trung điểm của BE
a) Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ BM = MC
Do M là trung điểm của AD (gt)
⇒ AM = MD
Xét ∆ABM và ∆DCM có:
AM = MD (cmt)
∠AMB = ∠CMD (đối đỉnh)
BM = MC (cmt)
⇒ ∆ABM = ∆DCM (c-g-c)
b) Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)
⇒ ∠ABM = ∠CDM (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABM và ∠CDM là hai góc so le trong
⇒ AB // CD
c) Do AB // CD (cmt)
⇒ ∠CAE = ∠ACD (so le trong)
∠ACE = ∠CAD (so le trong)
Xét ∆ACE và ∆CAD có:
∠ACE = ∠CAD (cmt)
AC là cạnh chung
∠CAE = ∠ACD (cmt)
⇒ ∆ACE = ∆CAD (g-c-g)
⇒ AE = CD (hai cạnh tương ứng)
Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Mà AE = CD (cmt)
⇒ AB = AE
Vậy A là trung điểm của BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a,chứng minh BD=DE.
b,tia AD cắt cạnh AB kéo dài tại K. chứng minh tam giác KBD = tam giác CBD
c,qua k kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N. chứng minh tam giác KND cân
d, chứng minh DN và CK cắt nhau tại chung điểm của mỗi dc
OC CHO BA LA GU
DU MA
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, kẻ 2 tia Bx, Cy vuông góc với BC. D là 1 điểm bất kì thuộc BC. Qua A kẻ đường thẳng với AD cắt Bx, Cy lần lượt tại E, F.
a) CMR : BE = CD, BD = CF
b)CMR : Alà trung điểm của EF
c) Gọi AB cắt DE tại H, AC cắt DF tại K. CMR : HK song song với BC
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc
tia đối của tia CA sao cho: AE + AD = AB + AC. Kẻ đường thẳng qua C và
song song với DE cắt đường thẳng qua E và song song với DC tại F. Chứng
minh rằng:
a) tam giác AFC = tam giác CDE
b) tam giác FEB cân
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.a) Chứng minh CF DKb) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vu...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Xem thêm câu trả lời