\(2007^{2005}-2003^{2003}=\left(...7\right)^{4.501}.\left(...7\right)^1-\left(...3\right)^{4.500}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\)\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)=...0\).

Số này có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 hay có dạng 2k (k \(\in\) Z)

Do đó \(H=0,5.2k=\frac{1}{2}.2k=\frac{2k}{2}=k\) là số nguyên 

Ta có \(0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)=  \(\frac{2007^{2005}-2003^{2003}}{2}\)

Vì \(2007^{2005}\)lẻ và \(2003^{2003}\)lẻ

\(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}\)chẵn

 \(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}⋮2\)

\(\Rightarrow0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)là số nguyên (đpcm)

Nguyễn Ngọc Quý 'nguyên'<>'tự nhiên'

SỐ NGUYÊN

2007²⁰⁰⁵-2003²⁰⁰³ chia hết cho 2=>hH à số nguyên

H = 0,5 (2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³)

H = (2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³) / 2

2007²⁰⁰⁵ tận cùng là số lẻ

2003²⁰⁰³ tận cùng cũng là số lẻ

lẻ trừ lẻ bằng chẵn

Số chẵn sẽ chua hết cho 2

Suy ra H chua hết cho 2

Và H là số nguyên

mình nè kết bạn đi

Nhỏ quá

Chữ nhỏ => méo thấy

2007 ; 2003 lẻ => 2007²⁰⁰⁵ và 2003²⁰⁰³ lẻ => Hiệu 2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³ chẵn =>  2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³ chia hết cho 2

=>  (2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³)/2 là số nguyên Hay  0,5. (2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³) là số nguyên