Ta có:  S = v 0 t + 1 2 a t 2

⇔ 30 = 2.3 + 0 , 5. a .3 2 ⇒ a = 16 3 m / s 2

Lực cản của không khí tác dụng vào vật có độ lớn bằng:

P − F C = m a ⇒ F c = p − m a = m g − m a = 50 − 5. 16 3 = 23 , 33 N

Đáp án: A

a) Thế năng trọng trường tại vị trí ném: \(W_{t1}=mgh_1=2.10.10=200(J)\)

Động năng: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2==400(J)\)

Ở độ cao cực đại thì thế năng bằng cơ năng \(\Rightarrow W_{t2}=W=W_{đ1}+W_{t1}=400+200=600(J)\)

Lúc chạm đất, h = 0 \(\Rightarrow W_t=0\)

Sau khi ném 1s, độ cao của vật đạt được: \(h=10+20.1-\dfrac{1}{2}.10.1^2=25m\)

Thế năng lúc này: \(W_{t3}=m.g.h=2.10.25=500(J)\)

b) Độ cao cực đại của vật: \(h_{max}=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{600}{2.10}=30(m)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi thế năng cực đại là: \(A_1=-2.10.(30-10)=400(J)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi chạm đất: \(A_2=2.10.10=200(J)\)

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

  a x   =   0   ;   v x   =   v o   =   20   (   m / s   )   ;   x   =   v o t   =   20 t

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 45 − 5 t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

y = 0 ⇒ 45 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 3 s

Tầm xa của vật  L = x max = 20.3 = 60 m

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 20 m / s ; v y = − 10.3 = − 30 m / s

⇒ v = 20 2 + 30 2 = 36 , 1 m / s

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc  60 0

Ta có  tan 60 0 = v v v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s

Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5 3 2 = 30 m

Đáp án B

Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại đỉnh tháp, gốc thời gian tại lúc ném vật

Toạ độ của vật ném xuống sau thời gian t là :

Cũng trong thời gian này, toạ độ vật ném lên :

Khi hai vật gặp nhau  

Chọn đáp án C

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.

Phương trình vận tốc là 

Đáp án C

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.

Phương trình vận tốc là v_t = v_o – gt = 15 – 10t

Tọa độ x_T = h + v_ot + 0,5gt² = 20 + 15t – 5t²

Tại đỉnh T có:

v_T = 0 = 15 – 10t → t_T = 1,5s

x_T = 20 + 15.1,5 – 5.1,5² = 31,25 m

→ Quãng đường của vật đi từ vị trí cao nhất đến mặt đất là s₂ = 31,25 m.

Quãng đường vật đi từ lúc ném đến lúc đạt độ cao cực đại là s₁ = s₂ – h = 31,25 – 20 = 11,25 m.

Tổng quãng đường vật đi được là s = s₁ + s₂ = 11,25 + 31,25 = 42,5 m.

Khi chạm đất thì -5t² + 15t + 20 = 0 → t = 4s

Tốc độ vật ngay trước khi chạm đất là |v_G| = |15 – 10.4| = 25 m/s