Từ độ cao 20m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu bằng 15 m/s. Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi lực cản. Tính tổng quãng đường vật đi được từ lúc ném đến lúc chạm đất và tốc độ chuyển động ngay trước khi chạm đất.
A. 42,5 m; 20 m/s.
B. 51,25 m; 25 m/s.
C. 42,5 m; 25 m/s.
D. 51,25 m; 20 m/s.
Đáp án C
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.
Phương trình vận tốc là vt = vo – gt = 15 – 10t
Tọa độ xT = h + vot + 0,5gt2 = 20 + 15t – 5t2
Tại đỉnh T có:
vT = 0 = 15 – 10t → tT = 1,5s
xT = 20 + 15.1,5 – 5.1,52 = 31,25 m
→ Quãng đường của vật đi từ vị trí cao nhất đến mặt đất là s2 = 31,25 m.
Quãng đường vật đi từ lúc ném đến lúc đạt độ cao cực đại là s1 = s2 – h = 31,25 – 20 = 11,25 m.
Tổng quãng đường vật đi được là s = s1 + s2 = 11,25 + 31,25 = 42,5 m.
Khi chạm đất thì -5t2 + 15t + 20 = 0 → t = 4s
Tốc độ vật ngay trước khi chạm đất là |vG| = |15 – 10.4| = 25 m/s
