Gọi t là nhiệt độ của nước trong bình sau khi thả vật thứ hai vào.
 là nhiệt dung của vật, \(q_v=c_v.m_v\)
 là nhiệt dung của nước trong bình, \(q_n=c_n.m_n\)
Khi thả vật thứ nhất vào:

pt cân bằng nhiệt:
\(q_v.\left(120-40\right)=q_n\left(40-20\right)\)
\(\Leftrightarrow q_n=4q_n\)
Khi thả vật thứ hai vào:

\(q_v\left(100-t\right)=q_n.\left(t-40\right)\)
\(\Leftrightarrow100-t=5t-200\)
\(\Leftrightarrow6t=300\)
\(\Leftrightarrow t=50^0\)
Vậy sau khi thả vật thứ hai vào thì nước trong bình sẽ tăng ${100}^{}$

tại sao lại thành 5t, lẽ ra phải 4t chứ

Gọi to là nhiệt độ ban đầu của nước và bình; t1 và t2 là nhiệt độ của nước và binhg sau khi thả vật thứ nhất và thứ hai vào bình; tv1, tv2 là nhiệt độ của vật thứ nhất và thứ hai khi thả vào nước. Ta có:

Lần thứ nhất:

+ Trước khi thả: vật (mv,cv,tv1); bình (mb,cb,t0); nước (m,c,t0)

+ Sau khi thả: vật ((mv,cv,t1); bình (mb,cb,t1); nước (m,c,t1)

+ Phương trình cân bằng nhiệt: mvcv(tv1-t1)=mbcb(t1-t0)+mc(t1-t0)

Hay mvcv(tv1-t1)= (mbcb+mc)(t1-t0) (1)

Lần thả thứ hai:

+ Trước khi thả: vật (mv,cv,tv2); bình (mb,cb,t1); nước (m,c,t1)

+ Sau khi thả: vật ((mv,cv,t2); bình (mb,cb,t2); nước (m,c,t2)

+ Phương trình cân bằng nhiệt: mvcv(tv2-t2)=mbcb(t2-t1)+mc(t2-t1)+ mvcv(t2-t1)

Hay mvcv(tv2-t2)= (mbcb+mc+ mvcv)(t2-t1)

mvcv(tv2+t1-2t2)=( mbcb+mc)(t2-t1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

- Thả vật rắn vào bình nước:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1.(150-50)=100m_1c_1\)

\(Q_{thu}=m_2c_2(50-20)=30m_2c_2\)

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow 100m_1c_1=30m_2c_2\) (1)

- Thả thêm một vật như vậy ở nhiệt độ 100⁰C. Gọi nhiệt độ cân bằng là t.

Ta có: \(m_1c_1(150-t)+m_1c_1(100-t)=m_2c_2(t-20)\)

\(\Rightarrow m_1c_1(250-2t)=m_2c_2(t-20)\) (2)

chia (2) với (1) vế với vế ta đc:

\(\dfrac{250-2t}{100}=\dfrac{t-20}{30}\)

\(\Rightarrow t=...\)

 mình cần gấp giúp mik với

còn cần nữa ko bn

Gọi t là nhiệt độ nước tăng lên sau khi cân bằng nhiệt ( thả 1 viên bi kim loại lần 1 )

q₁,q₂,q₃ lần lượt là nhiệt dung của bình cách nhiệt chứa nước, nước và 1 viên bi kim loại

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 1 viên bi kim loại thứ 1 vào bình :

Q_tỏa = Q_thu

<=> q₁(T-t-t) = (q₂ + q₃)t

<=> q₁(120-40-4)=4(q₂ + q₃)

<=> 76q₁₌4(q₂ + q₃)

<=> 19q₁=q₂ + q₃ (1)

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 1 viên bi kim loại thứ n vào bình :

Q_tỏa' = Q_thu'

<=> nq₁(T-100) = (q₂ + q₃)(100-t)

<=> nq₁(120-100) = (q₂ + q₃)(100-40)

<=> 20nq₁ = 60(q₂ + q₃) (2)

Thay (1) vào (2), ta có :

20nq₁ = 60.19q₁

<=> 20n = 1140

<=> n = 57

Vậy : Viên bi thứ n là viên bi thứ 57

Chúc bạn học tốt !

Đáp án A

Đáp án D

giúp mình với

mình cần gấp

Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Q1 = m1.c1.(t1 – t) = 380.0,6.(100 – 30)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q2 = m2.c2.(t – t2) = 2,5.4200.(t – t2)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1

↔ 380.0,6.(100 – 30) = 2,5.4200.(t – t2)

Suy ra Δt = t – t2 = 1, 52oC