a) Chứng tỏ rằng các số có dạng aaa chia hết cho ít nhất hai số nguyên tố.
b) Tìm số nguyên x, biết : |x + 1| + |x + 2015| = 3x
Những câu hỏi liên quan
Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). chứng tỏ rằng p+8 là hợp số.
Chứng tỏ rằng các số có dạng abcabc( có gạch ngang trên đầu ) chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.
Mọi người cứ làm từng câu một, vậy tui làm cả 2 câu nhé!
Câu 1:
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+2
=>p+4=3k+2+4=3k+6 (loại vì p+4 cũng là số nguyên tố)
=>p=3k+1
=>p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số (đpcm)
Câu 2:
Ta có: abcabc=abc.1001=abc.7.11.13
Vì 7;11;13 là 3 số nguyên tố nên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Đúng 1
Bình luận (0)
Phần 1 bạn Kun làm rồi. Mình làm tiếp phần 2.
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot1001=7\cdot11\cdot13\cdot\overline{abc}\)
Vậy \(\overline{abcabc}\)chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố là 7;11;13.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). chứng tỏ rằng p+8 là hợp số.
Chứng tỏ rằng các số có dạng abcabc( có gạch ngang trên đầu ) chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.
Chứng tỏ rằng các số tự nhiên có dạng abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.
ta phân tích như sau :
abcabc=abcx1001 vì 1001 chia hết cho 3 số nguyên 7 ;11;13 nên abcx1001cũng chia hết cho 7;11;13 mà abcabc=abcx1001 từ đó suy ra abcabc chia hết ít nhất 3 số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
co: abcabc= abc . 1001
vì: 1001 chia hết cho 7; 11;13 (đều là các số nguyên tố)
=> abc . 1001 chia het cho 3 so nguyen to 7; 11; 13
Vay moi so tu nhien co dang abcabc deu chia het cho it nhat 3 so nguyen to (DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Cho x,y là số nguyên dương thỏa mãn:
1003x+2y=2008
a/Chứng tỏ rằng x chia hết cho 2
b/Tìm x,y
2.Chứng minh rằng:
2^0+2^1+2^2+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1 chia hết cho 31 nếu n là 1 số nguyên dương bất kì.
3.Tìm các số nguyên x sao cho:
a/ 3x+23 chia hết cho x+4
b/x^2+3x-3 là B(x-2)
4.Tìm x,y thuộc Z biết:
3x+4y-x.y=15
Giúp mình với nha mình cần gấp ^_^ ahihihihi!
a.Vì x,y là số nguyên dương
=> 1003 và 2y cũng là số nguyên dương
Vì 2008 là số chẵn
mà 2y cũng là số chẵn
=> 1003x là số chẵn
Vì 1003 là số lẻ
mà 1003x là số chẵn
=> x là số chẵn
=> x chia hết cho 2 (đpcm)
Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng các số tự nhiên có dạng abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
#công_túa
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên x biết
A,x^2015=x^2016
17.x là số nguyên tố
tìm số nguyên x biết
|x+1|-1=2015
x+15=|x|-15
|x|>x
(3x-2)chia hết cho (2x+1)
dua nao tra loi ma ngu the
viet ro cach lam ra chu
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x,y,z sao cho:
/x-2y/+/4y-5z/+/z-3x/=2015
Câu 2 : tìm x biết:
/x+19/+/x+15/+/x+2011/=4x
CÂU 2:
/x+19/+/x+15/+/x+2011/=4x
=> x+19+x+15+x+2011=4x
=> vế trái sẽ là số dương
4x+2045=4x
=> x=2045
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng các số có dạng abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
k mk nha!^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 :cho x, y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng ko?Câu 2 :Tìm x thuộc Z, y thuộc Z biết ( x - 1 ) ( xy - 5 ) 5Câu 3 :Tìm số nguyên a biết 11 chia hết cho 2a + 9Câu 4:Tìm số nguyên n để n + 2 chia hết cho n - 3Câu 5 : Tìm xa) -12 ( x - 5 ) + 7( 3-x) 5b) 2( x -4 ) - ( x+ 5 ) -13Câu 6: tính tổngS ( -2 )0 + ( -2 )1 + ( -2 )2 + ( -2 )3 + .........+ ( -2 )2014 + ( -2 )2015
Đọc tiếp
Câu 1 :
cho x, y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng ko?
Câu 2 :
Tìm x thuộc Z, y thuộc Z biết ( x - 1 ) ( xy - 5 ) = 5
Câu 3 :
Tìm số nguyên a biết 11 chia hết cho 2a + 9
Câu 4:
Tìm số nguyên n để n + 2 chia hết cho n - 3
Câu 5 : Tìm x
a) -12 ( x - 5 ) + 7( 3-x) = 5
b) 2( x -4 ) - ( x+ 5 ) = -13
Câu 6: tính tổng
S = ( -2 )0 + ( -2 )1 + ( -2 )2 + ( -2 )3 + .........+ ( -2 )2014 + ( -2 )2015
