Câu 1: 

A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}

B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm

Câu 2: 

\(\left(y-2\right)^2=y+4\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)

=>y=0 hoặc y=5

-Tham khảo:

https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=45441263315&q=T%C3%ACm%20nghi%E1%BB%87m%20nguy%C3%AAn%20c%E1%BB%A7a%20ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20sau%C2%A0%5C%28x%5E6%203x%5E2%201%3Dy%5E4%5C%29

Em mới học lớp 5 à

Có x6+3x2+1=y3>x6x6+3x2+1=y3>x6 (1)(1)

x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)

(1);(2)(1);(2) suy ra x6+3x2+1=(x2+1)3x6+3x2+1=(x2+1)3 suy ra x=0;y=1

Đây là đáp án đúng nhất :

Ta có :
(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2
Mà : x6+3x2+1=y3x6+3x2+1=y3
⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1

Nhận thấy x = 0 và y = \(\pm1\) là nghiệm nguyên của phương trình 

+) Với x = 0 

 \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+4x^3+4=\left(x^3+2\right)^2\)

=> \(x^3+1< y< x^3+2\) (Vô lý) 

+) Với x < 0 

   -) Với x = -1 => y⁴ = -1 (vô nghiệm)

   -) Với x \(\le-2\)

      \(\left(x^3+2\right)^2< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+2x^3+1=\left(x^3+1\right)^2\)

=> \(\left|x^3+2\right|< y^2< \left|x^3+1\right|\)  (Vô lý )

Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm thõa mãn đề bài là (0;1) và (0;-1) 

Bài này có trong sbt toán 8 tập 2 mà!

a)  f(x;y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm

<=> [2. (-3) - 3y + 7][3. (-3) + 2y -1] = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6-3y+7=0\\-9+2y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3y=0+6-7=-1\\2y=0+9+1=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy:.........

b)  f(x;y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.

\(\Leftrightarrow\left(2x-3.2+7\right)\left(3x+2.2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6+7\right)\left(3x+4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6+7=0\\3x+4-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+6-7=-1\\3x=0-4+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

hết nói nổi luôn

1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5 \\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
 

Đây là đáp án đúng nhất :
Ta có :
(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2
Mà : x6+3x2+1=y3x6+3x2+1=y3
⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1

\(y'=12x^3-6x-6\)

\(=6\left(2x^3-x-1\right)=6\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

\(\Rightarrow\) Nghiệm của pt \(y'=0\) là \(x=1\)

Ta có:

\(x^6+3x^2+1=y^4\)

\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+4=4y^4\)

\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+9=4y^4+5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+3\right)^2-4y^4=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+2y^2+3\right)\left(2x^3-2y^2+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=5\\2x^3-2y^2+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1\\x=0;y=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=-1\\2x^3-2y^2+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{-6}}\) (loại)

Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\)