Tính gt của các bt sau:
\(a,x^2+xy+x\) tại x=77, y=22
\(b,x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\) tại x=53, y=3
Làm nhanh lên giúp mk với! Trình bày đầy đủ nhé!
Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) \(x^2+xy+x\) tại \(x=77\) và \(y=22\)
b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\) tại \(x=53\) và \(y=3\)
a) \(x^2+xy+x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)\)
Tại x=77 và y=22 có:
\(\Leftrightarrow77\left(77+22+1\right)\)
\(=7700\)
b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2\)
Tại x=53 và y=3, ta có:
\(53^2-3^2=2800\)
Cho A = \(\dfrac{\left(x-y\right)^2+xy}{\left(x+y\right)^2-xy}.\left[1:\dfrac{x^5+y^5+x^3y^2+x^2y^3}{\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3+x^2y+xy^2\right)}\right]\)
B = x - y
Chứng minh đẳng thức A = B
Tính giá trị của A, B tại x = 0; y = 0 và giải thích vì sao A ≠ B
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=8x^3-36x^2+54x+27\) tại x = 42
\(B=x^4+y^4\)với x+y=3, xy = 2
\(C=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)với x - y = 7
Giúp mk vs!!! Mk đang rất gấp!!!
BÀI 6: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) x 2 + xy + x tại x = 77 và y = 22 b) x(x – y) + y(y – x) tại x= 53 và y =3
a.\(x^2+xy+x=x\left(x+y+1\right)=77\left(77+22+1\right)=77.100=7700\)
b.\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=\left(x-y\right)^2=\left(53-3\right)^2=50^2=2500\)
Đặt A = x2 + xy + x
= x(x + y + 1)
Thay x = 77 ; y = 22 vào biểu thức ta được
A = 77(77 + 22 + 1) = 77.100 = 7700
b) Đặt B = x(x - y) + y(y - x)
= (x - y)2
Thay x = 53 ; y = 3 vào biểu thức ta được
B = (53 - 3)2 = 502 = 2500
có ai biết câu này ko: 85.12,7 + 5.3.12,7
tìm cặp số x,y thỏa mãn:
\(x^2\left(x+3\right)+y^2\left(y+5\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
trả lời ngay cái, mk đang gấp, bạn nào giúp mk chọn cho
p/s: nhớ trình bày giúp mk nha
x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0
3x^2+5y^2=0
x=0 và y=0
Lớp 8 nên sử dụng hằng đẳng thức
(=) X3 +3x2 +y3+5y2-x3-y3=0
(
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a/\(x^2+xy+x\) tại \(x=77\) và \(y=22\)
Phân tích thành nhân tử rồi thay số,ta được \(x^2+xy+x=.......\)
b/\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\) tại \(x=53\) và \(y=3\)
Phân tích thành nhân tử rồi thay số,ta được \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\)
c/\(5x^5\left(x-2z\right)+5x^5\left(2z-x\right)\) với \(x=1999\) , \(y=2000\) và \(z=-1\)
Phân tích thành nhân tử rồi thay số,ta được \(5x^5\left(x-2z\right)+5x^5\left(2z-x\right)\)
Lời giải:
a)
\(x^2+xy+x=x(x+y+1)=77(77+22+1)=77.100=7700\)
b)
\(x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)^2\)
\(=(53-3)^2=50^2=2500\)
c)
\(5x^5(x-2z)+5x^5(2z-x)=5x^5(x-2z+2z-x)=5x^5.0=0\)
Ở phần này, việc cho giá trị $x,y,z$ là không cần thiết.
Chứng minh rằng với mọi \(x,y\) ta luôn có
\(\left(x,y+1\right)\left(x^2y^2-xy+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(1-y^3\right)=x^3+y^3\)
Nhanh lên ạ giúp mình zới :>
Cho BT:
Q= \(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right)\): \(\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\)
a) Xác định x,y để BT Q tồn tại.
b) Rút gọn BT Q.
c) Tìm GTNN của Q.
cho p=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right)\div\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a) rút gọn p
b)tìm GTLN
lm nhanh giúp mk nhé
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+2xy+y}{1-xy}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{1-xy+x+2xy+y}{1-xy}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}\cdot\dfrac{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}{x+xy+y+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(y+1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\)
Đk:\(xy\ne1;x\ge0;y\ge0\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{1-xy+x+y+2xy}{1-xy}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{1+x+y+xy}{1-xy}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}{1-xy}\)\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(1+y\right)}{1-xy}.\dfrac{1-xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{1+x}\)
b) Áp dụng AM-GM có:
\(1+x\ge2\sqrt{x}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2\sqrt{x}}{1+x}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1 (tm)
Vậy \(P_{max}=1\)