128.912 = 1816

Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 =48.38.912 =(22)8.(32)4.912

= 216.94.912 = 216.916= (2.9)16 = 1816

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh

Tính nhanh

1001 * 789 + 456 * 128 + 912 * 436 

1001 . 789 + 456 . 128 + 912 .436 = 1245789

k nha

Tìm y biết

16/3+0,357×(y-5/3)=3/4:9/4+5

bạn hỏi để câu L-I-K-E ak

Ta có:

1 1.2 + 1 3.4 + 1 5.6 + ... + 1 49.50

= 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + 1 5 − 1 6 + ⋯ ⋯ + 1 49 − 1 50 = 1 + 1 3 + 1 5 + ⋯ ⋯ + 1 49 − 1 2 + 1 4 + 1 6 + ⋯ ⋯ + 1 50 = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ ⋯ + 1 50 − 2. 1 2 + 1 4 + 1 6 + ⋯ ⋯ + 1 50 = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ ⋯ + 1 50 − 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ ⋯ + 1 25 = 1 26 + 1 27 + 1 28 + ... + 1 50       ( d p c m )

 Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là 2x – 4, 2x – 3, 2x – 2, 2x – 1, 2x, 2x +1, 2x +2, 2x +3. 
Thì tích tám số tự nhiên liên tiếp là: 
(2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) 
= 2(x – 2). (2x – 3). 2(x – 1). (2x – 1). 2x. (2x +1) .2(x +1) .(2x +3) 
= 16 (x – 2)(x – 1)x(x + 1).(2x – 3)(2x – 1)(2x +1) .(2x +3) chia hết cho 16 
(x – 2)(x – 1)x(x + 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4. do đó (x – 2)(x – 1)x(x + 1) chia hết cho 2.4 = 8 
Vậy (2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) chia hết cho 16.8 = 128

Lưu ý : Dấu chấm là dấu nhân nha

Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là : 2x - 4 , 2x - 3 , 2x - 2 , 2x - 1 , 2x , 2x + 1 , 2x + 2 , 2x + 3 .

=> Tích của 8 số tự nhiên liên tiếp là :

( 2x - 4 ) . ( 2x - 3 ) . ( 2x - 2 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . ( 2x + 2 ) . ( 2x + 3 )

= 2 ( x - 2 ) . ( 2x - 3 ) . 2 ( x - 1 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . 2 ( x + 1 ) . ( 2x + 3 )

= 16 ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) . ( 2x - 3 ) ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) . ( 2x + 3 ) chia hết cho 16

=> ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 . Do đó ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) chia hết cho 8 .

Vậy ( 2x - 4 ) . ( 2x - 3 ) . ( 2x - 2 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . ( 2x + 2 ) . ( 2x + 3 ) chia hết cho 16 . 8 = 128

Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là 2x – 4, 2x – 3, 2x – 2, 2x – 1, 2x, 2x +1, 2x +2, 2x +3. 
Thì tích tám số tự nhiên liên tiếp là: 
(2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) 
= 2(x – 2). (2x – 3). 2(x – 1). (2x – 1). 2x. (2x +1) .2(x +1) .(2x +3) 
= 16 (x – 2)(x – 1)x(x + 1).(2x – 3)(2x – 1)(2x +1) .(2x +3) chia hết cho 16 
(x – 2)(x – 1)x(x + 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4. do đó (x – 2)(x – 1)x(x + 1) chia hết cho 2.4 = 8 
Vậy (2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) chia hết cho 16.8 = 128

Tám số nguyên liên tiếp sẽ có 4 số chẵn liên tiếp giả sử là :
2k ( 2k+2 ) ( 2k+4 ) ( 2k+6 ) = 16k ( k+1 ) ( k+2 ) ( k+3 ) <1>
Nhận thấy k ( k+1 ) ( k+2 ) ( k+3 ) k ( k+1 ) ( k+2 ) ( k+3 ) có 2 số chẵn liên tiếp, gọi đó là 4p ( 4p + 2 ) 4p ( 4p+2 ) chia hết cho 88
Do đó k ( k+1 ) ( k+2 ) ( k+3 ) k ( k+1 ) ( k+2 ) ( k+3 ) chia hết cho 8 <2>
Từ <1> <2> có đpcm 

_Hok tốt_

Gọi \(d=ƯCLN\left(a,ab+128\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\ab+128⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow128⋮d\\ \Rightarrow d\in\left\{1;2;4;8;16;32;64;128\right\}\)

Mà a,b lẻ nên d lẻ

Do đó \(d=1\left(đpcm\right)\)

a,b lẻ nha

Ta có: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)⋮128\)(1)

Vì a,b lẻ nên \(a^2+ab+b^2\)lẻ

\(\Rightarrow a^2+ab+b^2\)không chia hết cho 128 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a-b⋮128\left(đpcm\right)\)

a³ - b³  chia hết cho 128 => a³ và b³ đều chia hết cho 128

=> a.a.a và b.b.b đều chia hết cho 128 => a và b đều chia hết cho 128

=> a - b chia hết cho 128 (đpcm)

bài này có vẻ khó,mình suy nghĩ đã