Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; 400 ≤ \(x\) ≤ 500)

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-8⋮17\\x-16⋮25\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-8+17⋮17\\x-16+25⋮25\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x+9⋮17\\x+9⋮25\end{matrix}\right.\)

Vì (17; 25) =1 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 17 \(\times\) 25 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 425

     ⇒ \(x\) + 9 \(\in\) {0; 425; 850; ...;} ⇒ \(x\) \(\in\) {-9; 416; 841;...;}

Vì   400 ≤ \(x\) ≤ 500 ⇒ \(x\) = 416

Kết luận số học sinh của trường đó là 416 học sinh

Thử lại ta có: 400 < 416 < 500 (ok)

416 : 17 = 24 dư 8 (ok)

416 : 25 = 16 dư 16 (ok)

Vậy kết quả số học sinh của trường đó là 416 học sinh là đúng em ha

Mọi người làm luôn lời giải giúp em ạ. Em cảm ơn.

gọi x là số học sinh của 1 trường 

điều kiện ( x thuộc n và 400< x < 500 )

khi xếp thành 17 hành 25 hàng đều du 8 người nên

( x - 8 ) chi hết cho 18 , ( x- 8 ) chia hết cho 25

suy ra x - 8 thuộc BC ( 18 ; 25 ) 

Gọi số học sinh trường đó là: a , a \(\in\)N* thì a - 8 \(⋮\)17 , a - 16 \(⋮\)25 và 400 < a < 500 .

Suy ra: a + 9 \(⋮\)17 , a + 9 \(⋮\)25 và  409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509 

BCNN (17 , 25) = 425 

BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}

Vậy a + 9 = 425 

=> a = 416 

Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em 

Gọi số học sinh trường đó là: a , a ∈ N* thì a - 8 ⋮ 17 , a - 16 ⋮ 25 và 400 < a < 500 .

Suy ra: a + 9 ⋮ 17 , a + 9 ⋮ 25 và 409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509

BCNN (17 , 25) = 425 BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}

Vậy a + 9 = 425 => a = 416

Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em 

Gọi số học sinh trường đó là a

Theo đề bài ta có:a-8\(⋮\)17,a-16\(⋮\)25

\(\Rightarrow\)a+9\(\in\)BCNN(17,25)

17=17

25=5²

BCNN(17,25)=5².17=425

a+9=425

a=416

Vậy số học sinh trường đó là 416 h/s

Gọi số h/s của trường đó là x ( h/s ) x E N*

Khi đó ta có :

a chia cho 17 dư 8 và a chia 25 dư 6

= > a + 9 chia hết cho cả 17 và 25

= > a + 9 E BCNN ( 17 ; 25 )

=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 425

Mak 400 < x < 500    => a = 425

k mk nha

Bạn ơi xếp hàng 25 dư 16 chứ k phải 6 nha

Gọi số học sinh của trường đó là x ( x \(\varepsilon\)N* )

Theo bài ra ta có :

  a : 17 ( dư 8 ) 

  a :25 ( dư 6 )

\(\Rightarrow\)a +9 \(⋮\)17 và 25

\(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)BCNN (17 ; 25 )

BCNN ( 17 ; 25 ) = 425

Mà 400 < x < 500 \(\Rightarrow\)x = 425

gvbvbb ccvbvcbcvxcgfgd bnnhfcbfhgfhcccyt gjnfhghcvb

gọi số hs của trường đó là a 

ta có a chia cho 17 dư 8 ; a chia cho 25 dư 16

=> a + 9 chia hết cho cả 17 và 25.

BCNN(17 ; 25) = 425      => a = 425k (k E n *)

mà 400 < a < 500 => 4 = 425

 vậy số hs của trường đó là 425 em

Lời giải:

Gọi số học sinh trường đó là $a$ (hs). Theo bài ra ta có:

$a-8\vdots 17; a-16\vdots 25$

$\Rightarrow a-8+17\vdots 17; a-16+25\vdots 25$

$\Rightarrow a+9\vdots 17;25$
$\Rightarrow a+9=BC(17,25)$

$\Rightarrow a+9\vdots 425$

$\Rightarrow a+9\in \left\{425; 850; ...\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{416; 841;...\right\}$

Mà $a$ nằm trong khoảng 400-500 nên $a=416$ (học sinh)

Gọi số học sinh là a , ta có:

a  + 9 chia hết cho 17;25

(27 ; 25) = 1

Do đó BCNN(17 ; 25) = 17.25 = 425

B(425) = {0;425;850;...}

a thuộc {416 ; 841 ; .......}

Vậy a = 416 

416