a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=BC^2\)

Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có: tam giác ABC vuông tại A

b. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}BDchung\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\) \(\Rightarrow\)DA=DE(dpcm)

c. Xét \(\Delta FAD\) vuông tại A và \(\Delta CED\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}DA=DE\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta FAD\)=\(\Delta CED\)\(\Rightarrow\)AF=EC

Mà BF=AB+BF, BC=BE+EC, AF=EC, AB=BE

\(\Rightarrow\)BF=BC\(\Rightarrow\)\(\Delta BFC\) cân tại B

d. Xét \(\Delta BFC\) cân tại B có: CA,FE là đường cao giao nhau tại D

\(\Rightarrow\)BD cũng là đường cao của \(\Delta BFC\)

mà \(\Delta BFC\) cân tại B nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực (dpcm)

Hình tự vẽ

a) ΔABC vuông tại A.

Ta có: AB² + BC² = 6² + 8² = 100 (cm)

           BC² = 10² = 100 (cm)    

Vì AB² + BC² = BC² ( = 100 cm)

Nên ΔABC vuông tại A.

b) MA = MN.

Xét hai tam giác vuông ABM và NBM có:

BM: cạnh chung

∠ABM = ∠NBM (BM là phân giác của ∠ABC)

Do đó:ΔABM = ΔNBM (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒  MA = MN (hai cạnh tương ứng)

c) ΔAMP = ΔNMC. MP > MN.

Xét hai tam giác vuông AMP và NMC có:

AM = MN (câu b)

∠AMP = ∠NMC (hai góc đối đỉnh) 

Do đó: ΔAMP = ΔNMC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ PM = MC (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔNMC vuông tại N có: MC > MN (định lí) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MP > MN

a) Xét tam giác ABC có:

A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2  = 100 = B C 2

Tam giác ABC vuông tại A.

giúp với ạ

a) Xét ΔBFC vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có 

BC chung

\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

Do đó: ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)

Tam giác ACBD là cái gì vậy bạn

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a, xét tam giác kdc và tam giác abc có

góc dkc=bac=90(gt)

góc c chung

=>tam giác kdc đồng dạng tam giác abc(gg)

c, từ cma có tam giác kdc đồng dạng tam giác abc(gg)

=>\(\frac{kd}{ab}=\frac{kc}{ac}\)

bài toán vô lí quá nếu mà cân tại A thì AB = AC chứ đáng lẽ ra là vuông tại A chứ:

nếu là vuông tại A thì có:

a.Xét tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²(định lí pytago)

hay   BC²=6²+8²

        BC²=36+64

        BC²= \(\sqrt{100}\)

        BC=10(cm)

vậy BC=10cm

Xét ΔABC và ΔACM có:

AB=AM(gt)

AC chung

^CAB=^CAM=90^o

^=>ΔABC=ΔACM(trường hợp gì tự biết)   :)