Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt 

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)

Gọi vân tốc, thời gian ô tô lần lượt là x;y ( x;y > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\\left(x-4\right)\left(y+\dfrac{5}{6}\right)=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-\dfrac{480}{x}-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx26\\y=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)

vân tốc xe máy là x - 4 = 26 - 4 = 22 km/h 

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) ; (x > 0)

=> Vận tốc ô tô là x + 4 (km/h) 

Thời gian đi của xe máy : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)(1) 

Thời gian đi của ô tô : \(\dfrac{120}{x+4}\)(h) (2)

Vì ô tô đến trước xe máy 50 phút = 5/6 giờ (3) 

Từ (1)(2)(3) => Phương trình  : \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=\dfrac{5}{6}\)

<=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{144}\)

<=> \(\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{144}\)

<=> x² + 4x - 576 = 0 

<=> \(\left(x+2-\sqrt{580}\right)\left(x+2+\sqrt{580}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{580}-2\\x=-\sqrt{580}-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{580}-2\)Vận tốc xe máy : \(\sqrt{580}-2\)(km/h) ; 

Vận tốc ô tô \(\sqrt{580}+2\)(km/h) 

40 phút = 2/3 giờ 

Gọi x là thời gian ô tô đi ( giờ ) 

Thời gian xe máy đi là x + 2/3 ( giờ ) 

Theo đề , ta có 

\(45x=36\cdot\left(x+\frac{2}{3}\right)\) 

\(45x=36x+24\)   

\(9x=24\)   

\(x=\frac{8}{3}\)   

Quãng đường AB dài là 

\(\frac{8}{3}\cdot45=120\left(km\right)\)

Giải

Đổi: 40 phút = 2/3 giờ

Gọi quãng đường AB là: x (km) (x > 0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: x/45 (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: x/36 (giờ)

Theo bài toán, ta có phương trình:

x/36 − x/45 =2/3

⇔ 5x/180 − 4x/180 =120/180

⇔ 5x − 4x = 120

⇔ x = 120 (TM)

Vậy quãng đường AB dài: 120km

Đổi \(40p=\frac{2}{3}h\)

Gọi x(h) là thời gian xe máy đến \(\left(x>\frac{2}{3}\right)\)

Khi đó: thời gian ô tô đến là \(x-\frac{2}{3}\left(h\right)\)

Do vận tốc của ô  tô là 45km/h và vận tốc xe máy là 36km/h nên ta có pt:

\(36x=45\left(x-\frac{2}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow36x=45x-30\)

\(\Leftrightarrow36x-45x=-30\)

\(\Leftrightarrow-9x=-30\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)

\(\Rightarrow AB=36x=36.\frac{10}{3}=120\left(km\right)\)

Lời giải:

Giả sử vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+15$ km/h

Xe máy xuất phát trước ô tô 30 phút mà đến sau ô tô 15 phút, tức là thời gian xe máy đi quãng đường HN-TH dài hơn ô tô 45 phút, hay $\frac{3}{4}$ h

Ta có:

Thời gian xe máy đi là: $\frac{135}{a}$ (h)

Thời gian ô tô đi: $\frac{135}{a+15}$ (h)

Theo bài ra: $\frac{135}{a}-\frac{135}{a+15}=\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow a(a+15)=2700$

$\Leftrightarrow (a-45)(a+60)=0$

Vì $a>0$ nên $a=45$ (km/h) -- đây chính là vận tốc xe máy

Vận tốc ô tô là: $45+15=60$ (km/h)

Gọi vận tốc người 2 là x

=>Vận tốc người 1 là x+10

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{120x+1200-120x}{x^2+10x}=\dfrac{2}{5}\)

=>2x^2+20x=5*1200=6000

=>x^2+10x-3000=0

=>x=50

=>Vận tốc xe 1 là 60km/h

48km/gio va 56 km/gio

168km

48km/giờ và 56km/giờ

168km