GÓC VUÔNG:

AOM, BOM

GÓC NHỌN:

AOC, COM

GÓC TÙ:

COB

a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=90^o+\widehat{AOC}\\\widehat{COD}=90^o-\widehat{BOC}\end{cases}\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=90^o+\widehat{AOC}+90^o-\widehat{BOC}=180^o\Rightarrowđpcm}\)

b) Ta có : \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\) (cùng phụ nhau với \(\widehat{COD}\)) 

\(\Rightarrow\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{AON}\) (phân giác On và On)

Lại có : \(\widehat{CON}+\widehat{AON}=90^o\Rightarrow\widehat{CON}+\widehat{COM}=90^o\) hay \(\widehat{mOn}=90^o\)

\(\Rightarrow Om\perp On\left(đpcm\right)\)

a) Ta có O C ⊥ O A nên A O C ^ = 90 ° ; O D ⊥ O B  nên B O D ^ = 90 ° .

Tia OD nằm trong góc AOB nên A O D ^ + B O D ^ = A O B ^ .

   ⇒ A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = m ° − 90 ° (1)

Tia OC nằm trong góc AOB nên A O C ^ + B O C ^ = A O B ^

   ⇒ B O C ^ = A O B ^ − A O C ^ = m ° − 90 ° (2)

Từ (1) và (2), suy ra:  A O D ^ = B O C ^ = m ° − 90 °

b) Tia OC nằm giữa hai tia OB và OD. Suy ra B O C ^ + D O C ^ = B O D ^ = 90 ° .

Nếu B O C ^ = D O C ^  thì D O C ^ = 90 ° : 2 = 45 ° .

Do đó A O D ^ = D O C ^ = C O D ^ ⇔ A O B ^ = 3. D O C ^ = 3.45 ° = 135 ° ⇔ m = 135 .

Ÿ Chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc