Question

Cho góc tù AOB, A O B ^ = m ° . Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho O C ⊥ O A ; O D ⊥ O B .

a) Chứng tỏ rằng A O D ^ = B O C ^ .

b) Tìm giá trị của m để  A O D ^ = D O C ^ = C O B ^

Answer 1

 

a) Ta có O C ⊥ O A nên A O C ^ = 90 ° ; O D ⊥ O B  nên B O D ^ = 90 ° .

Tia OD nằm trong góc AOB nên A O D ^ + B O D ^ = A O B ^ .

   ⇒ A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = m ° − 90 ° (1)

Tia OC nằm trong góc AOB nên A O C ^ + B O C ^ = A O B ^

   ⇒ B O C ^ = A O B ^ − A O C ^ = m ° − 90 ° (2)

Từ (1) và (2), suy ra:  A O D ^ = B O C ^ = m ° − 90 °

b) Tia OC nằm giữa hai tia OB và OD. Suy ra B O C ^ + D O C ^ = B O D ^ = 90 ° .

Nếu B O C ^ = D O C ^  thì D O C ^ = 90 ° : 2 = 45 ° .

Do đó A O D ^ = D O C ^ = C O D ^ ⇔ A O B ^ = 3. D O C ^ = 3.45 ° = 135 ° ⇔ m = 135 .

Ÿ Chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc