Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB>CD) có CD=a, góc A cộng góc B=1/2 (góc C cộng góc D). Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
a) Tính các góc của hình thang
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD , AB>CD) có CD=a , A + B = 1/2(C+D) Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
A) Tính các góc của hình thang
B) Chứng minh AC là phân giác góc DAB
a) Ta có ABCD là hình thang cân
=> \(\widehat{D}=\widehat{C},\widehat{A}=\widehat{B}\)(1)
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)(2)
Từ (1), (2)
=> \(2.\widehat{A}=\frac{1}{2}.2.\widehat{D}\Leftrightarrow\widehat{D}=2.\widehat{A}\)(3)
Mặt khác: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(4)
Từ (3), (4)
=> \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{D}=120^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=60^o\)
b) Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C}-\widehat{C_2}=120^o-90^o=30^o\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=30^o\left(soletrong\right)\)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A_2}=30^o\)
Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2
=> AC là phân giác góc DAB
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.
2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.
4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=5 cm. tính CD
5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.
6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.
a) chứng minh ằng HD=KC.
7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.
a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh BE=ED=DC.
c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.
8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân
làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà
cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH
cho hình thang ABCD ( AB// CD), AB > CD và góc A + Góc B= góc C+ góc D/ 2 và đường chéo AC vông góc với BC.
a, tính các góc của hình thang
b, CMR: AC là tia phân giác của góc BAD
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = a, tổng hai góc A và B bằng một nửa tổng hai góc C và D, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
a) Tính các góc của hình thang
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB
c) Tính chu vi hình thang
Giải giúp mình nhé mình đang cần gấp! Thank
Cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB > CD ) có CD = a, ; góc A + góc B = 1/2 ( góc C + góc D ). Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC
a) Tính các góc của hình thang , ( Đã lm đc )
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB . ( Đã lm đc )
c) Tính diện tích của hình thang
Mog mn lm giúp nốt câu cuối ạ :3
bạn làm được câu a câu b mà ko làm ddc câu c ạ ???
hơi vô lý
nếu vậy bạn cho mk xin kq câu a b đc ko ạ nêu đc mk làm câu c cho
kq :
a) \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{C}=\widehat{D}=120^0\)
b) Mk đã chứng minh đc AC là phân giác của góc DAB
c) Mog bn lm nốt ạ :3
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD , AB > CD ) có CD = a ; góc A + góc B = 1/2 ( góc C + góc D ) . Đường chéo AC vuông góc với cạnh BC.
a) Tính các góc của hình thang ( Đã lm đc )
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB ( Đã lm đc )
c) Tính diện tích của hình thang
Lm giúp nốt câu cuối ạ >.<
cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ CD = a tổng 2 góc A và B bằng nửa tổng 2 góc C và D đường cheó AC vuông góc cạnh bên BC
a, tính các góc của hình thang ABCD
B, chứng minh AC là đường phân giác của góc DAB
c,tính chu vi của hình thang
Cho hình thang cân ABCD ( BC // AD); góc A = 60 , AB = AC
a) Tính các góc B , góc C ,góc D
b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD và AC vuông góc với CD
b: Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)
hay AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)
