Tam giác ABC có góc B=45 độ, BC=7cm, AB=\(\sqrt{18}\)cm. Kẻ AH ⊥ BC, H ∈ BC. Tính chu vi tam giác ABC.
Tam giác ABC có góc B = 45 độ,BC = 7 cm,AB= căn bậc 18 cm.kẻ AH vuông góc với BC,H thuộc BC.tính chu vi tam giác ABC
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔAHB vuông cân tại H
=>AH=HB
Ta có: ΔAHB vuông tại H
nên \(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>AH=HB=3cm
=>HC=4cm
=>AC=5cm
C=AB+BC+AC
\(=7+5+3\sqrt{2}=12+3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 60 độ, AB = 7cm . Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC ) .TÍNH AH , AC, HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=7cm. Từ A kẻ AH vuôn góc BC (H thuộc BC).
a, tính AB và AC
b, tính chu vi của tam giác ABC
c, cmr: HB=HC
d,tính AH
Bổ sung đề: \(\widehat{B}=30^0\)
a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=30^0\)(gt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC
nên \(AC=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{1}{2}\cdot7=\dfrac{7}{2}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=7^2-\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{147}{4}\)
hay \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)
Vậy: AC=3,5cm; \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC=16 cm.
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) So sánh các góc của tam giác ABC
a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=21(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C=20+21+13=54\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
1.Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Tính chu vu của tam giác ABC, biết AC = 13cm, AH = 12 cm, BH = 9cm
2. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. BIết AB + AC = 49 cm; AB - AC = 7cm. Tínnh BC
3. Cho tam giác ABC, AB = AC =17 cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD = 15cm
Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 10 cm , AH =8CM VÀ HC = 15 cm
Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 10 cm , AH =8CM VÀ HC = 15 cm
cho tam giác abc cân tại A ,kẻ AH vuông góc với bc tại h có BC=18 cm,AH=12cm. a) tính độ dài AB, Chu vi của tam giác ABC. b) trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao choBM =CN. Chứng minh tam giác AMN câm. c) TừB kẻ BI Vuông góc với AM tại I , kẻ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh IK// BC. d) IB cắt CK kéo dài tạiO . Chứng minh A,O,H thẳng hàng
t lười vẽ hình lắm, vô cùng xin lỗi :(
a) Vì ∆ ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến => HB = HC = 12:2 = 6
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ∆ AHB, ta được: AH2 + BH2 = AB2 => AB2 = 122 + 92 = 225 = 152 => AB = 15 = AC
=> PABC = AB + AC + BC = 15 + 15 + 18 = 48
b) Vì BM = CN (gt) ; HB = HC (cmt) => HB + BM = HC + CN => HM = HN => AH là trung tuyến của ∆ AMN (1)
Lại có: AH ┴ BC hay AH ┴ MN => AH là đường cao của ∆ AMN (2)
Từ (1) và (2) =>∆ AMN cân tại A
c) Xét ∆ BIM và ∆ CKN vuông tại I và K có:
MB = NC (gt) ; ^KNC = ^IMB (∆AMN cân tại A) => ∆ BIM = ∆ CKN ( ch - gn ) => MI = KN
Mà AM = AN (∆AMN cân tại A) => AI = AK => ∆ AIK cân tại A
=> ^AIK = ^AKI = ( 180o - ^MAN ) : 2 = ^AMN = ^ANM => IK // MN (đồng vị) hay IK // BC
d) Vì IK // MN => ^IKN = ^KCN (slt) ; ^KIB = ^IBM (slt)
Lại có: ^IBM = ^KCN ( vì ∆BIM=∆CKN ) => ^IKN = ^KIB hay ^OIK = ^OKI => ∆OKI cân tại O => OK = OI
Xét ∆ AIO và ∆ AKO có:
AI = AK ( ∆AIK cân tại A) ; OK = OI (cmt) ; AO (chung) => ∆ AIO = ∆ AKO ( c-c-c )
=> ^OAI = ^OAK (3)
Vì ∆AMN cân tại A => AH là phân giác của ∆AMN.=> ^HAM = ^HAN hay ^HAI = ^HAK (4)
Từ (3) và (4) => A, O, H thẳng hàng.
Ya, that's it!
Kien thuc nay ai da duoc hoc ma hieu
crazy girl
CÁC BN THỬ VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA MIK ĐI, BẤT NGỜ LẮM
Tự vẽ hình nha
AH vg vs BC => Tam giác AHC và tam giác AHB v tại H
Áp dụng định lí pytago vào tam giác v AHC ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(12^2+16^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=20cm\)
Áp dụng đlí pytago vào tam giác v AHB có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow\)\(HB=5cm\)
Mà HB + HC = BC
=> BC = 5+16 = 21cm
Vậy AC = 20 cm và BC = 21 cm