Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
super xity
Xem chi tiết
Phạm Vũ Hoa Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Bùi Văn Nhật
Xem chi tiết
nguyễn hải bình
Xem chi tiết
Kẻ Dối_Trá
29 tháng 7 2016 lúc 7:24

Vì AC là cạnh huyền của tam giác ABC==>AC>AB, tương tự như vậy BD là cạnh huyền của tam giác BCD==>BD>CD 
==>AC+BD>AB+CD

NGUYỄN QUANG NGHĨA
Xem chi tiết
Yoona
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
28 tháng 1 2017 lúc 8:38

A B C D O

Chứng minh

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Trong \(\Delta\)AOB có:

AB < AO + OB (1)

Trong \(\Delta\)OCD có:

CD < CO + OD (2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:

AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)

hay AB + CD < AC + BD (3)

mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB < AC

Yoona
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
3 tháng 2 2017 lúc 22:24

A B C D O

Giải

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Trong \(\Delta\)AOB có: AB < AO + OB (1)

Trong \(\Delta\)OCD có: CD < CO + OD (2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:

AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)

hay AB + CD < AC + BC (3)

mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB < AC

Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết
Phương Trâm
24 tháng 1 2017 lúc 10:55

Ta có tứ giác ABCD bất kì.

\(AB+BD\) \(\text{< AC}\)\(+CD\) \(\left(gt\right)\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

\(BD< AB+AD\) (trong tam giác thì tổng 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba)

Suy ra: \(AB+BD\) \(\text{< AB}< AB\)\(+AD+AB \) (cộng AB cho cả 2 vế)

\(AB+BD \)\(\text{< 2AB}\)\(+AD\left(2\right)\)

Xét \(\Delta ACD\) có:

\(\text{CD < AD+AC }\)

Suy ra: \(AC+CD\) \(< AD+AC+AC \)

\(AC+CD \)\(< 2AC+AD\left(3\right)\)

Thay \(\left(2\right),\left(3\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

2AB+AD < 2AC+AD

\(\Leftrightarrow2AB< 2AC\)

\(\Leftrightarrow AB< AC\left(đpcm\right)\)