giải

khi đạt vận tốc 23km/h quả cầu đang ở độ cao

ta có \(\frac{1}{2}mv_0^2+mgh_0=\frac{1}{2}mv_1^2+mgh_1\)

\(\Rightarrow h1=h_0+\frac{v_0^2-v_1^2}{2g}\)

\(\dfrac{1}{2}m_0^2+mgh_0=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1\)

\(h_1=h_0+\dfrac{v_0^2-v_1^2}{2g}\)

Ta có  v = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s )

Áp dụng định lý động năng 

A = 1 2 m v 2 = 1 2 .0 , 25.5 2 = 3 , 125 ( J )

Mà  A = 1 2 m v 2 = 1 2 .0 , 25.5 2 = 3 , 125 ( J )

Vậy vật cách mặt đất 

h = h 0 − z = 1 , 5 − 1 , 25 = 0 , 25 ( m )

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\) ( bảo toàn hoặc dùng kiến thức ném thẳng đứng đều ra được )

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực bảo toàn cơ năng: ( gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( tự tính )

tương tự bảo toàn cơ năng: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}.2.mv_2^2\Rightarrow v_2=.....\) ( tự tính )

tham khảo link bài làm

https://hoidap247.com/cau-hoi/380596

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\) chọn gốc thế năm ở mặt đất nên: \(h_{max}=4+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2mgz_2\Rightarrow z_2=.....\)

Hoàn toàn tương tự: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) Tính nốt :D 

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)