Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h).Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E = c v 3 t ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:
A. 9 k m / h
B. 8 k m / h
C. 10 k m / h
Đáp án A
Ta có: v − 6 t = 300 ⇒ t = 300 v − 6
Vậy E = c v 3 300 v − 6 Bấm máy tính
Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=cv3 t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 5km/h
B. 6km/h
C. 9km/h
D. 92km/h
Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E v = cv 3 t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 9 2 km
B. 5 km
C. 9 km
D. 6 km
Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E ( v ) = k v 2 t trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.
A. 6 km/h
B. 9 km/h
D. 12 km/h
D. 15 km/h
Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E v = k . v 2 . t trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.
A.6 km/h
B.9 km/h
C.12 km/h
D.15 km/h
Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E v = k . v 2 . t trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.
A. 6 km/h
B. 9 km/h
C. 12 km/h
D. 15 km/h
Chọn C
Vận tốc của cá hồi khi bơi ngược là v–6(km/h).
Thời gian cá bơi để vượt khoảng cách 300km là: 
Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:
Để ít tiêu hao năng lượng nhất, cá phải bơi với vận tốc ( khi nước đứng yên) là 12(km/h).
Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v k m / h thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E v = c v 3 t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 5 km/h
B. 6 km/h
C. 9 km/h
D. 92 km/h
Đáp án D
Vận tốc của con cá khi bơi ngược dòng được là v - 3 (km/h)
Thời gian cá bơi được quãng đường 240km là 
Năng lượng tiêu hao của cá để vượt quãng đường đó là 
Bài toán trở thành tìm v>3 để E(v) là nhỏ nhất.
Vậy v=92 thỏa mãn đề bài.
Một con cá heo bơi được 250 km mỗi giờ khi nước lặng. Nhưng giờ đây nó đang bơi trên dòng nước chảy ngược với vận tốc 150 km/giờ. Con cá heo muốn đến chỗ bạn mình cách đó 500 dặm. Hỏi con cá heo phải bơi trong thời gian là bao lâu? ( biết rằng 1 dặm = 1,6 km )
Trên một con sông, bến A cách bến B là 36 km. khi dòng nước đứng yên, một canô đi từ bến A đến bến B trong 1 giờ 48 phút. a) tìm vận tốc của canô lúc dòng nước đứng yên ? b) khi vận tốc dòng nước là 3 km/h. Hỏi thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng bao nhiêu ?
Giải.
Đổi đơn vị : 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ.
a) Vận tốc của canô là :
36 : 9/5 = 20 km/h.
b) Thời gian xuôi dòng của canô là :
36 : (20 + 3) = 1 giờ 34 phút.
Thời gian ngược dòng của canô là :
36 : (20 – 3) = 2 giờ 7 phút.
Thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng :
2 giờ 7 phút – 1 giờ 34 phút = 33 phút.
Đ/s:..........
đổi đơn vị : 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ.
a)vận tốc của canô là :
36 : 9/5 = 20 km/h.
b) thời gian xuôi dòng của canô là :
36 : (20 + 3) = 1 giờ 34 phút.
thời gian ngược dòng của canô là :
36 : (20 – 3) = 2 giờ 7 phút.
thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng :
2 giờ 7 phút – 1 giờ 34 phút = 33 phút.
đổi đơn vị : 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ.
a)vận tốc của canô là :
36 : 9/5 = 20 km/h.
b) thời gian xuôi dòng của canô là :
36 : (20 + 3) = 1 giờ 34 phút.
thời gian ngược dòng của canô là :
36 : (20 – 3) = 2 giờ 7 phút.
thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng :
2 giờ 7 phút – 1 giờ 34 phút = 33 phút.
1 vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông bơi xuôi dòng . Cùng thời điểm đó tại A thả 1 quả bóng .Vận động viên bơi đến B cách A 1.5 km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m . Vận tốc bơi so với nước là không đổi
a) Tính vận tốc của nước và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng
b)giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngược gặp bóng lại bơi xuôi ;... cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau tại B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên
1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.
vn=vb=ACt=1,8(km/h)vn=vb=ACt=1,8(km/h)
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0v0, vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là v1,v2v1,v2
⇒v1=v0+vnv2=v0−vn⇒v1=v0+vnv2=v0−vn
Thời gian bơi xuôi dòng:
t1=ABv1=ABv0−vn(1)t1=ABv1=ABv0−vn(1)
Thời gian bơi ngược dòng:
t2=CBv2=CBv0−vn(2)t2=CBv2=CBv0−vn(2)
Theo bài toán: t1+t2=13h(3)t1+t2=13h(3)
Từ (1),(2) và (3), ta có: v0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/hv0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/h
2. Tổng thời gian của vận động viên:
t3=ABvn≈0,83(h)1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.
vn=vb=ACt=1,8(km/h)vn=vb=ACt=1,8(km/h)
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0v0, vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là v1,v2v1,v2
⇒v1=v0+vnv2=v0−vn⇒v1=v0+vnv2=v0−vn
Thời gian bơi xuôi dòng:
t1=ABv1=ABv0−vn(1)t1=ABv1=ABv0−vn(1)
Thời gian bơi ngược dòng:
t2=CBv2=CBv0−vn(2)t2=CBv2=CBv0−vn(2)
Theo bài toán: t1+t2=13h(3)t1+t2=13h(3)
Từ (1),(2) và (3), ta có: v0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/hv0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/h
2. Tổng thời gian của vận động viên:
t3=ABvn≈0,83(h)
