Cách làm ngắn gọn: \(5=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{5x-5}{x-1}=\dfrac{5x+5-10}{x-1}\)

Do đó chọn \(f\left(x\right)=5x+5\) thế vào nhanh chóng tính ra kết quả giới hạn

Còn cách khác phức tạp hơn (có thể sử dụng cho tự luận):

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-10=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)-10=0\Rightarrow f\left(1\right)=10\)

Do đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-10\right]\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3}=5.\dfrac{1+1}{\sqrt{4f\left(1\right)+9}+3}=5.\dfrac{2}{\sqrt{4.10+9}+3}=...\)

a)\(R_1//R_2\Rightarrow R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{60\cdot40}{60+40}=24\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{24}=0,5A\)

b)\(U_1=U_2=U=12V\)

\(P_1=\dfrac{U_1^2}{R_1}=\dfrac{12^2}{60}=2,4W\)

\(P_2=\dfrac{U_2^2}{R_2}=\dfrac{12^2}{40}=3,6W\)

c)CTM mới: \(R_3nt(R_1//R_2)\)

\(I'=\dfrac{I}{2}=\dfrac{0,5}{2}=0,25A\)

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{12}{0,25}=48\Omega\)

\(R_3=R_{tđ}-R_{12}=48-24=24\Omega\)

Từ đề bài ta suy ra tất cả các mặt bên của hộp đều là hình thoi (được ghép từ 2 tam giác đều)

\(\Rightarrow A'D=A'B=A'A=a\Rightarrow\) hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng trọng tâm E của tam giác ABD

\(\widehat{DBE}=\dfrac{1}{2}.60^0=30^0\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{CBD}+\widehat{DBE}=60^0+30^0=90^0\)

\(\Rightarrow BC\perp BE\)

Mà \(A'E\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow A'E\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'BE\right)\Rightarrow BC\perp A'B\)

\(\Rightarrow B'C'\perp A'B\)

\(AE=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'E=\sqrt{A'A^2-AE^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Qua C' dựng đường thẳng song song A'E cắt AC tại F \(\Rightarrow C'F=A'E=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(CF=AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AC=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\Rightarrow AF=AC+CF=\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow AC'=\sqrt{AF^2+C'F^2}=a\sqrt{6}\)

\(CP=\dfrac{1}{3}CC'\) ; \(CN=\dfrac{1}{3}BC\)

Nối PN kéo dài cắt BB' tại J

Talet: \(\dfrac{CP}{BJ}=\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BJ=2CP=\dfrac{2a}{3}\Rightarrow\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{\dfrac{2a}{3}}{a+\dfrac{2a}{3}}=\dfrac{2}{5}\)

Nối JM cắt A'B' kéo dài tại K

Talet: \(\dfrac{BM}{B'K}=\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow B'K=\dfrac{5BM}{2}=\dfrac{5a}{4}\)

Nối MN cắt BD tại H và cắt CD tại G

Talet: \(\dfrac{CG}{BM}=\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CG=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{a}{4}\Rightarrow DG=a+\dfrac{a}{4}=\dfrac{5a}{4}\)

Talet: \(\dfrac{BH}{DH}=\dfrac{BM}{DG}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (1)

Nối GP cắt C'D' tại Q

Talet: \(\dfrac{CG}{C'Q}=\dfrac{CP}{C'P}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow C'Q=2CG=\dfrac{a}{2}\)

Nối QK cắt B'D' tại L

Talet: \(\dfrac{D'L}{B'L}=\dfrac{D'Q}{B'K}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow D'L=BH\) (do \(BD=B'D'\))

Nối HL cắt BD' tại I

Talet: \(\dfrac{D'I}{IB}=\dfrac{D'L}{BH}=1\)

Gọi F là giao điểm QK và A'D', O là giao điểm JK và A'A

Ta đồng thời suy ra luôn NPQFOM là thiết diện của (MNP) và chóp

Từ A đến C, có 4 đoạn đi lên (nằm song song nhau) và 5 đoạn đi ngang nằm song song

Ta kí hiệu đi lên là L và đi ngang là N, như vậy, số cách đi từ A đến C là số cách sắp xếp 9 kí tự bao gồm 4L và 5N

\(\Rightarrow\) Có \(\dfrac{9!}{5!.4!}\) cách

Tương tự, từ C đến B có 2L và 5N, có \(\dfrac{7!}{2!.5!}\) cách

Tổng cộng: \(\dfrac{9!}{5!.4!}.\dfrac{7!}{2!.5!}\) cách đi từ A đến B

Love,,look,cook,open,stop,lisen,plant,enioy,walk,want,close,live,use.carve,hate,traver,play,donate,wish,dancer,collect,cycle,stay,pick,burn,clean,ask,laugh,avoid

1 return          6          fix            listen            travel              paint

2 start             7 cry         omit          work             traffic             carry

3look               8 play       prefer       pull                age               improve

4 cook                fit          happen     want              belove           agree

5 arrive              tax          happy       cancel            clean            watch

1. blow ( hiện tại ) => blew ( quá khứ ) : thổi

2. buy => bought : mua

3. cast => cast : ném, tung

4. come => came : đến, đi đến

5. go => went : đi

6. do => did : làm

7. wind => wound : quấn

8. wear => wore : mặc

9. win => won : thắng, chiến thắng

10. weep => wept : khóc

11. undo => undid : tháo ra

12. tread => trod : giẫm, đạp

13. throw => threw : ném, liệng

14. tear => tore : xé, rách

15. swim => swam : bơi

16. take => took : cầm, lấy

17. swing => swung : đong đưa

18. swell => swelled : phồng, sưng

19. teach => taught : dạy, giảng dạy

20. swear => swore : tuyên thệ

21. spring => sprang : nhảy

22. sit => sat : ngồi

23. shoot => shot : bắn

24. ride => rode : cưỡi

25. run => ran : chạy

26. lie => lay : nằm

27. leave => left : ra đi, để lại

28. lay => laid : đặt, để

29. know => knew : biết, quen biết

30. fly => flew : bay

#fighting

ko biet

ko biết

A computer is used to do that work nowadays.

\(M=\left(5x-3y+3xy+x^2y^2\right)-\left(\dfrac{1}{2}x+2xy-y+4x^2y^2\right)\)

\(=5x-3y+3xy+x^2y^2-\dfrac{1}{2}x-2xy+y-4x^2y^2\)

\(=\left(5x-\dfrac{1}{2}x\right)+\left(y-3y\right)+\left(3xy-2xy\right)+\left(x^2y^2-4x^2y^2\right)\) \(=4,5x-2y+xy-3x^2y^2\)

Thay \(x=1;y=-\dfrac{1}{2}\) vào ta có:

\(4,5x-2y+xy-3x^2y^2\)

\(=4,5.1-2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-3.1^2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=4,5+1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\) \(=\dfrac{17}{4}\)