tam giác ABC CÂN TẠI A D THUỘC TIA ĐỐI CỦA TIA CB ,CD=AB. E THUỘC TIA ĐỐI CỦA TIA BA, BÈ=BH , H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC .EH CẮT AD TẠI F. CHUNG MINH GOC ADB BANG GOC ABC TREN 2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=AB . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH ( H là trung điểm của BC ) , EH cắt AD tại F . Chứng minh rằng
a) Góc ADB=1phần2 góc ABC
b)EA=HD
c)FA=FH=FD
tick rồi mk giải chi tiết cho
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mik bài này vs!các p ơi!!!mik cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, vẽ tia Ay là tía phấn giác của góc xAC. Chứng minh rằng: Ay//BC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD=AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC ). Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng mình rằng:
a, Góc ADB=1/2 góc ABC.
b, EA=HD
c, FA=FH=FD.
1, Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC
Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)
hay \(2yAC+BAC=180\)
\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)
Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB
Ta có: ABC + ACB + BAC =180
hay 2ACB + BAC = 180
\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB
mà chúng ở vị trí so le trong
=> Ay//BC(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C
=> CAD=CDA
Ta có CAD + CDA + ACD =180
hay 2CDA + ACD =180
=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\)
hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)
mà ACB = 180 - ACD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)
b) Ta có: AE = AB +EB
HD = HC + CD
mà EB=HC( cùng bằng BC)
AB = CD ( cùng bằng AC)
Từ 4 điều này suy ra AE = HD
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Ta có: EBC = ACD ( cùng bằng 180 - ABC) (1)
Tam giác BEH cân tại B => BEH=BHE
ta có: BHE+ BEH +EBH =180 => BHE = \(\frac{180-EBH}{2}\)(2)
mà ADC = \(\frac{180-ACD}{2}\)(cm ở câu A) (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra BHE = ADH
mà BHE =FHD (đối đỉnh)
Từ đó suy ra FHD=ADH hay FHD = FDH
=> tam giác FHD cân tại H => FH = FD (*)
Ta có: AHF + FHD =90
HAF + HDA = 90
mà FHD =FDH cmt
Suy ra FAH=FHA suy ra tam giác FAH cân tại F
=>: FA = FH (**)
Từ (*) và (**) suy ra FA =FH =FD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB=AC) trên tia đối của CB lấy CD=AB trên tia đối của BA lấy BE=BH (H là trung điểm của BC ) đường thẳng EH cắt AD tại F
CM a. góc ADB = 1/2 góc ABC
b. EA= HD
c. tính số đo các góc AHF; ADB nếu goc BAC=58 độ
Cho tam giác ABC (AB=AC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH (H thuộc BC, HB=HC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh:
a) Góc ADB=\(\frac{1}{2}\)góc ABC
b) EA=HD
c) FA=FH=FD
Cho tam giac ABC cân tại A. Trên tia đối CB lấy D sao cho CD=AB. Trên tia đói của tia Ba lấy điểm E sao cho BE=BH(H là trung điểm của BC), đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR FH=FA=FC
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = AB. Lấy E thuộc tia đối của tia BA sao cho BE = BH ( H là trung điểm của cạnh BC ). EH cắt AD tại F . Chứng minh rằng :
a. Góc ADB = 1\2 góc ABC
b.EA = HD
c.FA = FH = FD
d. Tính góc AFH , ADB biết góc BAC =580
cho tam giác ABC (AB=AC) trên tia đối của CB lấy CD=AB trên tia đối của BA lấy BE=BH (H là trung điểm của BC ) đường thẳng EH cắt AD tại F CM a. góc ADB = 1/2 góc ABC
b. EA= HD
c. tính số đo các góc AHF; ADB nếu goc BAC=58 độ
a) Ta có: \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại C của \(\Delta ACD\) nên \(\widehat{ACB}=\widehat{D}+\widehat{CAD}=2\widehat{D}\)(vì \(\Delta ACD\) cân tại C do CA = CD)
Suy ra \(\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)
b) Ta có: EA = EB + AB
HD = HC + CD
Mà EB = BH = HC (gt)
AB = AC = CD (gt)
Vậy EA = HD
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho xx//yy, MN cắt xx tại M, yy tại N. E, F thuộc yy về 2 phía của N : NE NFMN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, xMN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CEBD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE DB +EC4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B 60°. Cx vuông góc với B...
Đọc tiếp
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho tam giác ABC ( AB = AC ). Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CB = AB. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BD ( H là trung điểm của BC ) EH cắt AD tại F. C/m ;
a) Góc ABC = 2 . góc D
b)FA = HD
c) FA = FH = FD
d) Tính góc AFH, ADB biết góc BAC = 58 độ