Tìm x biết: \(\left(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}\right).x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
tìm x
\(\left(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}\right).x=\frac{1}{100.110}+\frac{1}{99.109}+...+\frac{1}{2.12}+1.11\)
Vì gõ trên Hoc24 khá lâu nên mình gửi hình ảnh cho lẹ
Bài 1 : Tìm x biết : ( Giải rõ ràng => like )
\(\left(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}\right)x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
khi ko mún tích thì tích 1 tích
khi mún tích thì tích 50 tích
Giải phương trình :\(\left(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}\right).x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
Câu hỏi của Huỳnh Ngọc Cẩm Tú - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm x bít
\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}.x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+\frac{1}{3.13}+...+\frac{1}{100.110}\)
\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103+...}+\frac{1}{10.110}\)
\(A=\frac{1}{100}(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+...+\frac{100}{10.110})\)
\(A=\frac{1}{100}(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110})\)
\(A=\frac{1}{100}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\) ok?
\(B=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
\(B=\frac{1}{10}(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{100.110})\)
\(B=\frac{1}{10}(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110})\)
\(B=\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100})-(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}))\)=\(\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\)
B=10A
A.x=10A suy ra x=10
gõ xong mém xỉu. :)
Tìm x , bíÊt:
\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+\frac{1}{3.13}+...+\frac{1}{100.110}\)
Tìm x:
( \(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}\) ) . x = \(\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
Tìm x , biết (\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}\)).x = \(\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
VẾ TRÁI = (1/1x101 + 1/2x102 + 1/3x103 + ... + 1/10x110)xa
=1/100x(1/1 - 1/101 + 1/2 - 1/102 + 1/3 - 1/103 + ... +1/10 - 1/110)xa
=1/100x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)xa(1)
VẾ PHẢI = 1/1x11 + 1/2x12 + 1/3x13 + ... +1/100x110
= 1/10x(1/1 -1/11 + 1/2 - 1/12 +1/3 - 1/13 + ...+ 1/100 - 1/110)
= 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 +...+1/100 - 1/11 - 1/12 - 1/13 -...- 1/100 -1/101 -... -1/110)
= 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)(2)
Từ (1) và (2) ta thấy để vế trái bằng vế phải thì a = 1/10 : 1/100 = 10.
Vậy a = 10
Thank you bạn nhìu ! Lần sau bạn gõ phân số đi nha, cho nó dễ đọc
Tìm số nguyên x,biết:
\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}\left(x\right)=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.101}\)
Tìm x
:\(\left(\frac{2011}{1.11}+\frac{2011}{2.12}+...+\frac{2011}{100.110}\right)=\frac{2012}{1.101}+\frac{2012}{2.102}+...+\frac{2012}{10.110}\)