Cho hình thang ABCD cỏ đường cao BH(AB//CD va AB<CD) biết BH=\(\frac{1}{2}\left(AB+AC\right)\).Chứng minh rằng AC vuông góc với BD
Những câu hỏi liên quan
1/ cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ), AB = 4cm, CD = 14cm, BC = 13cm. Tính BD.
2/ Cho hình thang cân ABCD (AB// CD ) AB = 9cm, CD = 15cm, AC vuông góc với BD. Tính đường cao BH.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có:
AB = 6 cm; CD = 20 cm.
Chu vi hình thang ABCD = 76 cm.
Tính đường cao BH
Chu vi hình thang ABCD là:
\(P=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BH\)
\(76=\frac{1}{2}\left(6+10\right).BH\)
\(76=8.BH\)
\(BH=9.5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD, có BC=15cm, đường cao BH=12 cm, DH=16cm
a) Tính HC
b) CM: DB vuông góc với BC
c) Tính diện tính hình thang ABCD
a)Theo định lý Pytago ta có
HC2=BC2-BH2
HC2=152-122
HC2=81
HC=9 (cm)
b)DC=DH+HC=16+9=25
Áp dụng định lý Pytago đảo ta có
DC2=BD2+BC2
252=202+152
625=625
=>Tam giác BCD vuông tại D
=>BD vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB//CD) AC vuông góc BD ,đường cao BH. BD=12; BH=9,6
Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có AB < CD, có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16 cm. Tính AB.
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AC vuông góc với BD. kẻ đường cao BH, biết BD=12cm, BH=7,2cm. tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) có AB = 7cm, BC = CD= 13cm. Kẻ các đường cao AK và BH
a) Chứng minh rằng CH=DK và AB = HK
b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang ABCD
a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAKD=ΔBHC
=>CH=DK
Xét tứ giác ABHK có
AB//HK
AK//HB
=>ABHK là hình bình hành
=>AB=HK
b: KH=AB=7cm
=>DK+HC=13-7=6cm
=>DK=HC=6/2=3cm
\(BH=\sqrt{13^2-3^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{10}\left(7+13\right)=40\sqrt{10}\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD,AB//CD,AB<CD,đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.
a)CM:BDC~HBC
b)Cho BC=15cm,CD=25cm.Tính HC,HB.
c)Tính S hình thang ABCD
BD^2 = CD^2 - BC^2 = 25^2 - 15^2 = 400 => BD = 20
BH.CD = BD.BC ( = 2 S(BCD))
=> BH = BD.BC/CD = 20.15/25 = 12
CH^2 = BC^2 - BH^2 = 15^2 - 12^2 = 81 => CH = 9
AB = CD - 2.CH = 25 -2.9 = 7
=> S(ABCD) = (AB + CD).BH/2 = (7 + 25).12/2 = 192 cm^2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hinh thang ABCD (AB//CD), AB<CD. Biết BC=15cm, đường cao BH=12cm, HC=9cm, HD=16cm, BD vuông góc với BC. Tính diện tích hình thang ABCD.
