Chứng Minh rằng: A= 1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/49.50 < 1
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng:
1x2-1/2! + 2x3-1/3!+.....+99x100-1/100! <2
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{49x50}<1\)
Làm nhanh mình lick cho !
1/1x2+1/2x3+...+1/49x50
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/49-1/50
=1-1/50(1)
Ta co 1(2)
So sanh (1) voi (2) ta thay 1-1/50<1
=>1/1x2+...+1/49x50<1
(Phuong phap khu)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}<1\)
Vậy \(\frac{49}{50}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
S = \(\frac{1}{1x2}\)+\(\frac{1}{2x3}\)+...+\(\frac{1}{99x100}\) < 1
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Mà : \(\frac{99}{100}< 1\)
Vậy : S < 1
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh B/A thuộc Z
A= 1/1x2+1/2x3+...+1/99x100
B=2017/51+2017/52+...+2017/100
A=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...+ 1/99 - 1/100
A=1 - 1/100
A=100/100 - 1/100
A=99/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
1/n-1/n+1=1/n.(n+1)
Áp dụng công thức trên tính:
A=1/1x2+1/2x3+......+1/199x200
Ình đang ần gấp cảm ơn trước nha
Giải:
\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n.\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Phần này ta quy đồng nhé bạn.
Đặt:
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{199.200}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}\)
Rút gọn ta được:
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{200}=\dfrac{199}{200}\)
Có gì không hiểu xin bạn hỏi. Đây là kiến thức nâng cao lớp 6, nhưng nếu chưa nắm rõ thì hãy hỏi nhé!
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
1. chứng minh rằng
1/2!+2/3!+3/4!+....+99/100! <1
1x2-1/2!+2x3-1/3!+3x4-1/4!+...+99x100-1/100!
2.có tồn tại hay k 2 số dương a,b khác nhau sao cho 1/a-1/b=1/a-b
1/2!+1/3!+...+1/100!<1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
1-1/100<1
Đúng 0
Bình luận (0)
1. chứng minh
a) cho biểu thức A = 5 /n-1 ; (n thuộc Z)
tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?
b)Chứng minh phân số n / n + 1 tối giản; ( n thuộc N và n khác 0)
c) chứng tỏ rằng : 1/1x2 +1/2x3 + 1/3x4 + .........+ 1/49x50 <1
A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+....+1/49.50 chứng minh rằng A<1
a=1/1.2+1/3.4+1/5.6+....+1/49.50<1 chứng minh rằng a<1