Question

Chứng minh rằng:

1/n-1/n+1=1/n.(n+1)

Áp dụng công thức trên tính:

A=1/1x2+1/2x3+......+1/199x200

Ình đang ần gấp cảm ơn trước nha

Answer 1

Giải:

\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n.\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Phần này ta quy đồng nhé bạn.

Đặt:

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{199.200}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}\)

Rút gọn ta được:

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{200}=\dfrac{199}{200}\)

Có gì không hiểu xin bạn hỏi. Đây là kiến thức nâng cao lớp 6, nhưng nếu chưa nắm rõ thì hãy hỏi nhé!

Chúc bạn học tốt!

Answer 2