Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x

=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y

=> x = y = 1

Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x

=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y

=> x = y = 1

Ta có:

\(2x-1\) là bội của \(x-3\Rightarrow2x-1⋮x-3\)

Lại có:

\(2x-1=2x-6+5=2\left(x-1\right)+5\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow2\left(x-1\right)+5\in Z\) và \(2\left(x-1\right)⋮x-1\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) 

a) \(\left(x-1\right)\left(x^3+8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^3=-8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x^2-8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2=4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

c) Vì : \(x^2+3\ge3>0\forall x\)

nên để : \(\left(x^2+3\right)\left(x+5\right)< 0\)

Thì : \(x+5< 0\\ \Rightarrow x< -5\)

Phần a bạn liệt kê hết ra nhé

Có Ư(-21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

a) Vì x.y= -21 suy ra x;y thuộc Ư(21)={ -1,-3,-7,-21,1,3,7,21 }

 ( rồi em tự suy ra các cặp x,y nhé )

a. Với $x,y$ là số nguyên thì $7-2x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $(7-2x)(y-3)=12$ và $7-2x$ là số lẻ nên ta xét các TH sau:
TH1:

$7-2x=1, y-3=12\Rightarrow x=3; y=15$ (tm) 

TH2: 

$7-2x=-1; y-3=-12\Rightarrow x=4; y=-9$ (tm) 

TH3: 

$7-2x=3; y-3=4\Rightarrow x=2; y=7$ (tm) 

TH4: 

$7-2x=-3; y-3=-4\Rightarrow x=5; y=-1$ (tm) 

b.

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=12$  và $2x-3$ là số lẻ nên ta có các TH sau:
TH1: $2x-3=1; y+1=12\Rightarrow x=2; y=11$ (tm) 

TH2: $2x-3=-1; y+1=-12\Rightarrow x=1; y=-13$ (tm) 

TH3: $2x-3=3; y+1=4\Rightarrow x=3; y=3$ (tm)

TH4: $2x-3=-3; y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$ (tm)

c. 

$xy-3y=5$

$y(x-3)=5$

Với $x,y$ là số nguyên thì $x-3, y$ cũng là số nguyên.

Mà $y(x-3)=5$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-3=1, y=5\Rightarrow x=4; y=5$ (tm) 

TH2: $x-3=-1; y=-5\Rightarrow x=2; y=-5$ (tm)

TH3: $x-3=5; y=1\Rightarrow x=8; y=1$ (tm)

TH4: $x-3=-5; y=-1\Rightarrow x=-2; y=-1$ (tm)

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}