Cho 2 đa thức: p(x) = x2 + 2mx + m2 và q(x) = x2 + (2m +1)x + m2. Tìm m, biết p(1) = q(-1).
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình: (x−1)(x2−2mx+m2−2m+2)=0(x−1)(x2−2mx+m2−2m+2)=0 (1)
Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt là
Cho 2 đa thức:
P(x)= x2 + 2mx + m2
Q(x)= x2 + (2m+1)x +m2
Tìm m biết P(1)=Q(-1)
Ta có:
\(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow P\left(1\right)=1+2m+m^2\)
\(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right).x+m^2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(-1\right)=1-\left(2m+1\right)+m^2=m^2-2m\)
Mà \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1+2m+m^2=m^2-2m\)
\(\Leftrightarrow2m+2m=-1\)
\(\Leftrightarrow4m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)
Vậy \(m=\frac{-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 2 đa thức P(x)=x^2+2mx+m^2 và Q(x)=x^2 +(2m+1)x +m^2.Tìm m biết P(1)=Q(-1)
a Tìm m để phương trình vô nghiệm: x2 - (2m - 3)x + m2 = 0.
b Tìm m để phương trình vô nghiệm: (m - 1)x2 - 2mx + m -2 = 0.
c Tìm m để phương trình vô nghiệm: (2 - m)x2 - 2(m + 1)x + 4 - m = 0
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho hai đa thức \(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\)và \(Q\left(x\right)=x^2-\left(2m+1\right)x+m^2\)
Tìm m biết P(3)=Q(-2)
b) Cho hai đa thức \(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\)và \(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2\)
Tìm m biết P(1)=Q(-1)
cho hai đa thức p(x)=x^2+2mx+m^2 và q(x)=x^2+(2m+1).x+m^2
Tìm m biết p(1)=q(-1)
Cho 2 đa thức: P(x) = x² + 2mx + m² và Q(x) = x² + (2m+1)x + m²
Tìm giá trị của m biết P(-1)=Q(1)
Ta có :
\(P\left(-1\right)=Q\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-1\right)^2+2m.\left(-1\right)+m^2=1^2+\left(2m+1\right).1+m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+\left(-2m\right)+m^2=1+2m+1+m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-2m+m^2=2m+2+m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2m-2m+m^2-m^2=2-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4m=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{1}{-4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{-1}{4}\)
Vậy giá trị của \(m\) là \(\frac{-1}{4}\) khi \(P\left(-1\right)=Q\left(1\right)\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
P(-1) = 1 - 2m + m2 = Q(1) = 1 + 2m + 1 + m2
=> m2 - 2m = m2 + 2m + 1
=> 4m +1 = 0
=> m =\(\frac{-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ra m=\(\frac{-1}{4}\)là đúng nhưng mấy bạn thử lại ik nó ko đúng đâu
25 tháng 2 2022 lúc 15:08
Cho 2 đa thức
P(x)=\(x^2+2mx+m^2\)
Q(x)=\(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2\)
Tìm m biết P(1)=Q(-1)
\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1^2+2m+m^2=\left(-1\right)^2+\left(2m+1\right)\cdot\left(-1\right)+m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=m^2-2m-1+1\)
=>2m+1=-2m
=>4m=-1
hay m=-1/4
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P(x)= x^2+2mx+m^2 và Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2
tìm m biết P(1)=Q(-1)
nhanh tay và đúng là tick
P(1) = 1 + 2m + m^2
Q(-1) = 1 - (2m + 1) + m^2
= m^2 - 2m
P(1) = Q(-1)
=> m^2 + 2m + 1 = m^2 - 2m
=> 4m = -1
=> m = -1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(1^2+2m.1+m^2=\left(-1\right)^2.\left(2m+1\right).\left(-1\right)+m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+2m+m^2=-2m-1+m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2m+2m+m^2-m^2=-1-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4m=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=0\)
Vậy \(m=0\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
phùng minh quân lại sai r, -1-1=-2 nha bạn chứ k phải =0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức P(x)=x2+2mx+m2 và Q(x)=x2+(2m+1)x+m2. Tìm m biết P(1)=Q(-1)
1 + 2m + m^2 = 1 – 2m – 1 + m^2
2m + 2m = – 1
4m = – 1
m = -1/4
Đúng 0
Bình luận (0)