\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc 

a có 9 ước

=>(x+1)(y+1)=9

=>(x+1;y+1) thuộc {(1;9); (3;3); (9;1)}

=>(x,y)=(3;3)

=>a=2^3*3^3=216

a = 2⁶.3² = 64.9 = 576

Hoặc a = 2².3⁶ = 2916

Các bạn giải đầy đủ , phân tích. Mình sẽ k cho nhưng bạn trả lời đúng và nhanh nhất.

MÌNH CẦN GẤP VÀO SÁNG MAI. AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH CHO THÍCH

a. Ta có 275= 5^2.11

              180=2^2.3^2.5

=> ƯCLN (275,180)=5 => ƯC(275,180)=Ư(5)={1,5}

Vì 1 ko phải là số nguyên tố mà 5 là số nguyên tố => x=5

Vậy số nguyên tố x cần tìm là 5.

b. ƯCLN(x,y)=5 => x chia hết cho 5 và y chia hết cho 5

                          => x=5k , y=5q [k,q \(\inℕ\); (k,q)=1]

Mặt khác ta có x+y=12 => 5k+5q=12 => 5(k+q)=12 =>k+q=\(\frac{12}{5}\)

Do k,q \(\inℕ\) => k+q \(\inℕ\)  mà \(\frac{12}{5}\notinℕ\)  nên suy ra ko có k,q thỏa mãn

                                     => Ko có x,y thỏa mãn

Vậy không có (x,y) thỏa mãn bài toán.

c.ƯCLN(x,y)=8 => x chia hết 8 và y chia hết 8

                         => x=8p , y=8r [ p,r \(\inℕ\); (p,r)=1 ]

Mặt khác ta có x+y=32  => 8p+8r=32 => 8(p+r)=32 => p+r=4.

Mà (p,r)=1 nên ta có bảng sau đây:

 Đối chiếu đ/k , ta có (x,y)\(\in\left\{\left(8,24\right),\left(24,8\right)\right\}\)

Vậy (x,y) \(\in\left\{\left(8,24\right),\left(24,8\right)\right\}\)

d. Ta có x chia hết cho 10 , x chia hết cho 12 và x chia hết cho 15

mà x \(\inℕ\)=> x \(\in\)BC(10,12,15)

Ta có 10=2.5

          12=3. 2^2

          15=3.5

=> BCNN(10,12,15)=2^2 . 5.3=60  => BC(10,12,15)=B(60)= { 0,60,120,180,.......}

                                               hay x \(\in\left\{0,60,120,180,...\right\}\)
Do 100 <x< 150 => x=120

Vậy x=120

e. x chia hết 24,30 suy ra x \(\in BC\left(24,30\right)\)

   Ta có 24=2^3 . 3

            30=2.3.5

=>  BCNN(24,30)= 2^3 .3.5=120   =>  BC(24,30)=B(120)={0,120,240,...}

            hay x \(\in\left\{120,240,...\right\}\left(x\ne0\right)\)

            => x =120k ( k\(\inℕ^∗\))

Vậy x =120k , k \(\inℕ^∗\)

f. 40 chia hết cho x và 56 chia hết cho x  

  => x \(\inƯC\left(40,56\right)\)

Ta có 40= 2^3 .5

          56= 2^3 .7

=> ƯCLN(40,56)=2^3=8  => ƯC(40,56)=Ư(8)={1,2,4,8}

                            hay x \(\in\left\{1,2,4,8\right\}\)

Do x>6 nên suy ra x=8

Vậy x=8.

Bạn tham khảo bài làm của mik nek!!!!

2. Bạn bỏ ngoặc đi rồi sử dụng tính chất phân phối là được mà!

Giải:

a) \(\left(x-4\right).\left(y+1\right)=8\) 

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\) 

b) \(\left(2x+3\right).\left(y-2\right)=15\) 

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\) và \(\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\) 

c) \(xy+2x+y=12\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=14\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+2\right)=14\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+2\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\) 

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\) 

d) \(xy-x-3y=4\) 

\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=7\) 

\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(x-3\right)=7\) 

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\) và \(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(10;2\right)\right\}\)