Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABM và ACN ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AM,AN.Cmr:tam giác DEF là tam giác đều ?
Cho tam giác ABC , về phía ngoài ta dựng tam giác đều ABM , trên cạnh AC về phía trong tam giác ta dựng tam giác đều ACN . Gọi K H, lần lượt là tâm các tam giác đều ABM và ACN . Chứng minh \(BC=\sqrt{3}KH\).
Cho tam giác ABC đều, vẽ tam giác ABM vuống cân ở B, tam giác ACN vuông cân ở C ra phía ngoài tam giác ABC. CMR: MN//BC
Cho tam giac ABC có góc A = 60độ, vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM, ACN. gọi D là giao của AB và CM, E là giao của AC và BN.
a) chứng minh tam giác ADE đều
b) cho BD=4, CE=9, tính DE
Cho tam giác ABC ( góc A khác 60) . Vẽ các tam giác đều ABM và ACN ra ngoài tam giác ABC. Vẽ tam giác đều DBC sao cho D và A cùng thuộc 1 nửa mp bờ BC. CMR: tứ giác AMDN là hbh
cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABM,ACN phía ngoài tam giác ABC.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AM,AN.CM tam giác DEF đều
gọi I, K là trung điểm của AB, Ac. cm cho AKDI là hình bình hành. ta có tam giác EID=KDF=AEF(c.g.c)=>EF=ED=DF=> tam giác DEF đều
cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABM,ACN phía ngoài tam giác ABC.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AM,AN.CM tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC ( góc A khác 60) . Vẽ các tam giác đều ABM và ACN ra ngoài tam giác ABC. Vẽ tam giác đều DBC sao cho D và A cùng thuộc 1 nửa mp bờ BC. CMR: tứ giác AMDN là hình bình hành ?
cho tam giác ABC .\(\widehat{A}=60^0\) . vẽ ra phía ngoài tam giác đó , các tam giác đều ABM , ACN . gọi D là giao điểm của AB và CM , E là giao điểm của AC và BN
a. chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác đều
b. Cho biết BD=4; CE=9 , tính DE
BN TỰ VẼ HÌNH NHA dương minh tuấn !!!!!!
a. BM // AC \(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AC}{AC+MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(1\right)\)
\(CN\) // \(AB\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}\Rightarrow\frac{AE}{AE+EC}=\frac{AB}{AB+CN}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD=AE\)
vì \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên \(\Delta AED\) là tam giác đều
b. theo hướng chứng minh trên :
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}=\frac{AC}{AB}\left(3\right)\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}=\frac{AB}{AC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AD^2=DB.EC=4.9\)
\(AD=6\Rightarrow DE=6\)
