Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dương minh tuấn

cho tam giác ABC .\(\widehat{A}=60^0\)  . vẽ ra phía ngoài tam giác đó , các tam giác đều ABM , ACN . gọi D là giao điểm của AB và CM , E là giao điểm của AC và BN

a. chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác đều

b. Cho biết BD=4; CE=9 , tính DE

thanh ngọc
31 tháng 7 2016 lúc 18:58

BN TỰ VẼ HÌNH NHA dương minh tuấn !!!!!!

a. BM // AC \(\Rightarrow\)  \(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AC}{AC+MB}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(1\right)\)

\(CN\)  // \(AB\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}\Rightarrow\frac{AE}{AE+EC}=\frac{AB}{AB+CN}\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(2\right)\)

TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD=AE\)

vì \(\widehat{BAC}=60^0\) 

nên \(\Delta AED\)  là tam giác đều

thanh ngọc
31 tháng 7 2016 lúc 19:03

b. theo hướng chứng minh trên :

\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}=\frac{AC}{AB}\left(3\right)\)

\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}=\frac{AB}{AC}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AD^2=DB.EC=4.9\)

\(AD=6\Rightarrow DE=6\)


Các câu hỏi tương tự
An Hy
Xem chi tiết
Văn Hoàng Huy
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Võ Thị Mai Thơm
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Hương Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Huỳnh Trâm
Xem chi tiết
Kaneki Ken
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết