Nếu là số Z   thì có

(x+3)(x+4) = (x+y)²

=>x+3 =1 và x +4 = (x+y)² =2 loại

=> x+3 =-1  cũng loại

x+4 =1 cũng loại 

x+4 =-1 cũng loại

=> x +3 =0 => x =-3 ; x+y =0 => y =3

hoặc x+4 =0 => x =-4 ; x+y =0 => y =4

Vậy (x;y) = (-3;3);(-4;4)

(x+3)(x+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp  tích của chúng không là 1 số chính phương  

Vậy không có x;y thuộc N nào thỏa mãn

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

2x .(2-y) +y=0

-2x.(y-2)+y=0

-2x.(y-2)+y-2=-2

(-2x+1)(y-2)=-2

(1-2x)(y-2)=-2

còn lại bn tự tính nhé, xảy ra 2 TH

4x - 2xy + y = 0 

<=> y = 2xy - 4x

<=> y = 2x(y - 2)

<=> x = \(\frac{y}{2\left(y-2\right)}=\frac{y}{2y-4}\)

Vì x là số tự nhiên nên : \(\frac{y}{2y-4}\) thuộc N

=> 

\(4x-2xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(2-y\right)-\left(2-y\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)\left(2-y\right)=-2\)

=>  \(2x-1\)và   \(2-y\)\(\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

đến đây e lm nốt nha, có j ib a chỉ cho

Trả lời:

Ta có: 5x - 3y = 2xy - 11

<=> 2 ( 5x - 3y ) = 2 ( 2xy - 11 )

<=> 10x - 6y = 4xy - 22

<=> 10x - 6y = 4xy - 15 - 7

<=> 10x - 6y -  4xy + 15 = - 7

<=> - ( 4xy - 10x + 6y - 15 ) = - 7

<=> 4xy - 10x + 6y - 15 = 7

<=> ( 4xy - 10x ) + ( 6y - 15 ) = 7

<=> 2x ( 2y - 5 ) + 3 ( 2y - 5 ) = 7

<=> ( 2x + 3 ) ( 2y - 5 ) = 7

=> 2x + 3 thuộc ước của 7; 2y - 5 thuộc ước của 7

Mà Ư(7) = { 1; - 1; 7; - 7 }

nên ta có bảng sau:

Mà x, y là số tự nhiên nên cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là: ( 2 ; 3 )

Vậy x = 2; y = 3

5x - 3y = 2xy - 11

<=> 3y + 2xy - 5x = 11

<=> 6y + 4xy - 10x = 22

<=> 2y(3 + 2x) - 10x - 15 =  7

<=> 2y(3 + 2x) - 5(3 + 2x) = 7

<=> (2x + 3)(2y - 5) = 7

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy x = 2 ; y = 3

\(5x-3y=2xy-11\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x-6y=4xy-22\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(10x-4xy\right)+\left(15-6y\right)\)\(=-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(5-2y\right)+3\left(5-2y\right)\)\(=-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2y\right)\left(2x+3\right)\)\(=-7\)

Vì \(2x+3\)\(\varepsilon\)\(Ư\left(7\right)\)Nên ta có:

\(2x+3=7;5-2y=1\)

Hoặc \(2x+3=-7;5-2y=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=3;x=2\) hoặc \(y=2;x=-5\)

Vậy: \(\left(x;y\right)\)\(\varepsilon\)\(\left\{\left(3;2\right);\left(2;-5\right)\right\}\)

#Giải:

 Theo bài ra ta có :

2xy + 2x + 2y = 0

2 (xy + x + y ) = 0

=>xy + x + y = 0

    x (y + 1) + y = 0

=> x (y + 1) = 0 và y = 0

Nếu y = 0 thì :

=>x (0 + 1) =0

=>x = 0

    Vậy x = 0 và y = 0

[ P/S : Hoq chắc ]

        #By_Ami

Dễ mà bạn. x,y=0

k giùm mk nha:)

nói thế thì ai mà chả nói được,quan trọng là cách giải,cách trình bày làm sao cho nó giống phong cách cấp 2

                         giải:

2xy+x+2y=13

x(2y+1)+2y=13

x(2y+1)+(2y+1)=14

(2y+1)(x+1)=14

suy ra: hai tổng này thuộc ước của 14

Ư(14)={1;2;7;14}

mà 2y+1 chắc chắn lẻ(y thuộc N)

nên 2y+1 thuộc {1;7}

       x+1 thuộc {2;14}

2y+1=1 thì y=0

2y+1=7 thì y=3

x+1=2 thì x=1

x+1=14 thì x=13

vậy y thuộc {0;3}

      x thuộc {1;13}

\(2xy-6x+y=13\)

\(2x\left(y-3\right)+y-3=10\)

\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+1=10\\y-3=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-3=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=2\\y-3=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-3=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(0,13\right);\left(2,5\right)\right\}\)

2xy - y + 2x = 11

2xy + 2x - y = 11

2x.(y + 1) - y = 11

2x.(y + 1) - y - 1 = 10

2x.(y + 1) - (y + 1) = 10

=> (y + 1).(2x - 1) = 10

=> (y + 1) và (2x - 1) thuộc Ư(10)

Từ đây xét các trường hợp của (y + 1) và (2x - 1) là ra

a)Do 2x+1 chia hết 2x+1 .

=> (2x+1)y chia hết cho 2x+1

 Mà (2x+1)y=4x+7                

=>4x+7 chia het cho 2x+1

=>2(2x+1)+5 chia hết cho 2x+1 

 Mà x \(\in\)N ->2x+1\(\in\)N

=>2x+1\(\in\)Ư(5)=(1;5)

=>x\(\in\)(0;2) 

Nếu x = 0 => y=7

Nếu x = 2 => 5y=15->y=3

Vậy x=0;y=7

      x=2;y=3