\(\frac{x-2}{4}=\frac{9}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=9.4\)

\(\left(x-2\right)^2=36\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=6\\x-2=-6\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-4\end{cases}}\)

\(\frac{x-2}{4}=\frac{9}{x-2}\)

<=>(x-2)(x-2)=9.4

<=>(x-2)²=36

<=>(x-2)²=6²

=>x-2=-6 hoặc x-2=6

    x=-6+2         x=6+2

    x=-4             x=8

Vậy x\(\in\){-4;8}

\(\frac{x-2}{4}=\frac{9}{x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)=9\times4\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=36=6^2\)

\(\Rightarrow x-2=6\)

\(\Rightarrow x=6+2\)

\(\Rightarrow x=8\)

a,x=6

b,x=5

c,x=-1

1.

a) ( x - 3 ) - 8 = -7

x - 3 = -7 + 8

x - 3 = 1

x = 1 + 3

x = 4

b) 10 - x = 5

x = 10 - 5

x = 5

c) 7 - ( 5 + x ) = 2

5 + x = 7 - 2

5 + x = 5

x = 5 - 5

x = 0

d) -x - 8 - 9 = 17

-x - 8 = 17 + 9

-x - 8 = 26

-x = 26 + 8

-x = 34

=> x ko có giá trị

2.

S1 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2017 - 2018 + 2019

= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ... + ( 2017 - 2018 ) + 2019

= ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 ) + 2019

S1 có số cặp là : [ ( 2018 - 1 ) : 1 + 1 ] : 2 = 1009 ( cặp )

=> S1 = ( -1 ) . 1009 + 2019

= -1009 + 2019

= 1010

Vậy S1 = 1010

S2 = 1 - 4 + 7 - 10 + ... + 307 - 310 + 313

= ( 1 - 4 ) + ( 7 - 10 ) + ... + ( 307 - 310 ) + 313

= ( -3 ) + ( -3 ) + ... + ( -3 ) + 313

S2 có số cặp là : [( 310 - 1 ) : 3 + 1 ] : 2 = 52 ( cặp )

=> S2 = ( -3 ) . 52 + 313

= ( -156 ) + 313

= 157

Vậy S2 = 157

1.

a)\(0< x-1\le2\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x-1\in Z\)

\(\Rightarrow x-1=1\)

\(\Rightarrow x=2\in Z\)

Vậy x=2

Các phần khác bn làm tương tự nha

d)\(\left|x\right|< 3\)

\(\Rightarrow-3< x< 3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

2.

c)Các phần a,b bn tự làm nha

3-|2x+1|=(-5)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=3-\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=3+5\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=8\)

\(\Rightarrow2x+1=8\)        hoặc         \(2x+1=-8\)

\(\Rightarrow2x=8-1\)                    \(\Rightarrow2x=-8-1\)

\(\Rightarrow2x=7\)                             \(\Rightarrow2x=-9\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}=3,5\notin Z\)        \(\Rightarrow x=\frac{-9}{2}=-4,5\in Z\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

Chúc bn học tốt

\(x\cdot\frac{22}{9}=\frac{22}{5}-\frac{11}{7}\)

\(x\cdot\frac{22}{9}=\frac{99}{35}\)

\(x=\frac{99}{35}:\frac{22}{9}\)

\(x=\frac{81}{70}\)

Vậy \(x=\frac{81}{70}\).

\(x:\frac{56}{5}=\frac{26}{5}+\frac{52}{5}\)

\(x:\frac{56}{5}=\frac{78}{5}\)

\(x=\frac{78}{5}\cdot\frac{56}{5}\)

\(x=\frac{4368}{25}\)

Vậy \(x=\frac{4368}{25}\).

\(x:\frac{19}{3}=4\)

\(x=4\cdot\frac{19}{3}\)

\(x=\frac{76}{3}\)

Vậy \(x=\frac{76}{3}\).

a, x=4 ;  y= 10

b, x=8  ;  y= 1

a,Ta có:x/10-1/y=3/10

=>1/y=x/10-3/10

1/y=x-3/10

=>y.(x-3)=1.10

Mà 10=1.10=2.5=-1.-10=-2.-5

 Vì x,y thuộc Z =>Ta có bảng giá trị sau:

(Câu kết luận cuối cùng bạn tự làm nhé,khi thay x,y vào phân số mình nghĩ bạn ko nên rút gọn nó nếu làm như vậy thì giá trị x,y sẽ bị thay đổi còn trường hợp x,y trùng nhau thì mình ko biết và x,y thẳng hàng nhau là 1 cặp x,y đừng lẫn sang cột khác nhek~)

b,1/x+y/2=5/8

Ta có:1/x=5/8-y/2

=>1/x= 5/8-4y/8

=>1/x=5-4y/8

=>x.(5-4y)=1.8

Mà 8=1.8=2.4=-1.-8=-2.-4

Vì x,y thuộc Z=>Ta có bảng giá trị sau:

(Các chỗ mình viết thuộc bạn có thể viết kí hiêu cho nhanh nhek)(Các dấu. đó là nhân)

a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{10}-\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{10}\)

\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)=10\Rightarrow y;x-3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)

Ta có bảng sau: 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;10\right);\left(13;1\right);\left(5;5\right);\left(8;2\right);\left(2;-10\right);\left(-7;-1\right);\left(1;-5\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{5}{8}-\frac{y}{2}=\frac{5-4y}{8}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{5-4y}{8}\)

\(\Rightarrow x.\left(5-4y\right)=8\Rightarrow x;\left(5-4y\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)

Vậy \(x=8;y=1\)