chia số 1140 thành ba phần tỉ lệ thuật với 3/4 , 5/6 và 2
HÃy chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4 , 5
Hãy chia 555 với 3 tỉ lệ nghịch 4 5 6
Hãy chia 314 thành ba tỉ lệ thuận 2/3 3/5 3/7
Answer:
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)
Câu 2:
Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)
Câu 3:
Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)
chia số 210 thành bốn phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5, phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7
Tìm 4 phần
gọi 4 phần cần tìm là x, y, z, t
Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\)=>\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\)=>\(\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)
\(\frac{z}{t}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\)=>\(\frac{z}{30}=\frac{t}{35}\)
áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{t}{35}=\frac{x+z+y+t}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)
do đó:
\(\frac{x}{16}=2\)=>\(x=32\)
\(\frac{z}{30}=2\)=>\(z=60\)
\(\frac{y}{24}=2\)=>\(y=48\)
\(\frac{t}{35}=2\)=>\(t=70\)
vậy phần thứ 1 là 32, phần thứ 2 là 60, phần thứ 3 là 48 và thần nhứ 4 có 70
chia số 210 thành 4 phần sao cho phần 1 , phần 2 tỉ lệ với 2 và 3 . Phần 2 và phần 3 tỉ lệ với 4 và 5 , phần 3 và phần 4 tỉ lệ với 6 và 7 . tìm mỗi phần
Chia số 164 thành ba phần. Biết phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 5 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 3. Tìm mỗi số đó.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{20+12+9}=\dfrac{164}{41}=4\)
Do đó: a=80; b=48; c=36
chia 1140 thành 3 phản tỉ lệ thận vơi s3/5 ,5/6 ,2
Tông các phần đó là:
3/5 + 5/6 + 2 = 103/30 [phần]
Số tỉ lệ 3/5:
1140 : 103/30 . 3/5 = 20520/103
số tỉ lệ 5/6:
1140 : 103/30 . 5/6 = 28500/103
số tỉ lệ 2:
1140 : 103/30 . 2 = 68400/103
Vậy:..........
Chia số 210 thành 4 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ với 2 va 3 , phần thứ 2 và phần 3 tỉ lệ với 4 va 5, phần thứ 3 và phần thứ 4 tỉ lệ với 6 và 7
Gọi 4 số đó theo lần lượt là a,b,c,d
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)và a + b + c + d = 210
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12};\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24};\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là \(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{16}=2\Rightarrow a=32\)
\(\Rightarrow\frac{b}{24}=2\Rightarrow b=48\)
\(\Rightarrow\frac{c}{30}=2\Rightarrow c=60\)
\(\Rightarrow\frac{d}{35}=2\Rightarrow d=70\)
Vậy các số lần lượt là a,b,c,d là 32,48,60,70
Chúc bạn hok tốt
Chia số 306 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 4 và 3, phần thứ nhất và thứ ba tỉ lệ nghịch với 5 và 4. Tìm mỗi phần.
Chia số 210 thành 4 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ với 2 va 3 , phần thứ 2 và phần 3 tỉ lệ với 4 va 5, phần thứ 3 và phần thứ 4 tỉ lệ với 6 và 7
Chia số 306 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 4 và 3, phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 5 và 4. Tìm mỗi phần.