giúp mik với ạ 

ai nhanh mik k cho

Ta có : \(\hept{\begin{cases}ƯCLN\left(a,b\right)=15\\BCNN\left(a,b\right)=90\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=15.90=1350

Vì ƯCLN(a,b)=15 nên \(\hept{\begin{cases}a⋮15\\b⋮15\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Ta có : a+15=b

\(\Rightarrow\)b-a=15  (a<b)

Mà ab=1350

\(\Rightarrow\)15m.15n=1350

\(\Rightarrow\)225m.n=1350

\(\Rightarrow\)mn=6

Vì a<b ; b-a=15 và ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m          2

n          3

a        30

b       45

Vậy a=30 và b=45.

\(ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=15.90=1350\)

Vì \(ƯCLN(a,b)=15\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15q\end{cases}}\left[k,q\inℕ^∗;(k,q)=1\right]\)

Ta có :

ab=1350

\(\Rightarrow15k.15q=1350\)

\((15.15).kq=1350\)

225.kq=1350

kq=1350:225

kq=6

ta có bảng giá tri thỏa mãn điều kiện \(k,q\inℕ^∗;(k,q)=1;kq=6;a+15=b\)

Vậy có 1 cặp số \((a,b)\)thỏa mãn đề bài là:\((30;45)\)

Theo bài ra ta có: a = 15.k; b = 15.d  (k;d) = 1 

⇒ a.b = 15.k.15.d ⇒a.b = 300.15

⇒ 15.k.15.d = 300.15 ⇒ k.d = 300.15:15:15 ⇒ k.d = 20

Mặt khác ta cũng có: 15.k + 15 = 15.d

                                15.(k + 1)  = 15d 

                                      k + 1    =  d ⇒ k = d - 1

Thay k = d - 1 vào k.d = 20 ta có: (d-1).d = 20 ⇒ (d-1).d = 4.5 ⇒ d = 5

           k = 5 - 1 = 4

Vậy a = 15.4 = 60; b = 60 + 15 = 75

Kết luận vậy (a;b)  =(60; 75)

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

mink lm cach nay dc ko

CHTT NHA BẠN

nguyen phuong thao la con nguoi gian doi

Ta có : 

a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )

a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)

Lại có :

a . b = 4500

15 .m . 15. n = 4500

225 . (m . n) = 4500

m.n = 20

Ta có bảng sau :

m |   5    |     20                             Thử lại : a + 15 = b                             a + 15 = b

n  |   4    |     1                                             60 + 15 = 75 ( chọn )            15 + 15 = 300 ( loại )

a  |   75  |      300                         Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )

b  |    60 |       15

Do ƯCLN(a; b) = 15

\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)

\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)

\(\Rightarrow k+1=m\)

*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)

\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)

*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)

*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)

*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)

Vậy a = 60; b = 75

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500

                                     15.15.m.n =4500

                                     15².m.n  =4500

                                     225.m.n  =4500

                                   =>    m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20  hoặc  m=4 và n=5.

Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.

Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Thanks 

Ta có : BCNN(a,b)=30 và ƯCLN(a,b)=15

\(\Rightarrow\)BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab=30.15=450

a+15=b\(\Rightarrow\)b-a=15\(\Rightarrow\)b>a

Vì ƯCLN(a,b)=15 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1;m>n\end{cases}}\)

Vì ab=450

\(\Rightarrow\)15m.15n=450

\(\Rightarrow\)225m.n=450

\(\Rightarrow\)mn=2

Mà ƯCLN(m,n)=1 và m>n nên ta có bảng sau :

m          2

n           1

a            30

b            15

Vậy a=30 và b=15.