cho mi sửa lại:

\(a) A = 1^2+2^3+3^4+...+2014^{2015} b) B = 101^2+102^2+...+199^2+200^2 c) C = 1^3+2^4+3^5+4^6+...+99^{101}+100^{102}\)

dấu 8 là nhân còn dấu ^ là mũ ạ

B-A=(1*3-1*2)+(2*4-2*3)+...+(100*102-100*101)

B-A=1+2+...+100

B-A=5050

Điên lên lập ních Trưn Tấn Sang bây jo

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

Sửa đề:

\(Q=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+...+\frac{100-99}{99}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{100-1+\frac{100}{2}-1+...+\frac{100}{99}-1}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{\frac{100}{100}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{100}\)

haha!dungs rois!

sai đề bài kìa

50 số 1 ở đây có nghĩa là số 1 đc lặp lại 50 lần.

50 số 1 là số 1 đc lặp lại 50 lần nha bạn

VVậy phép tính làm ra 50 là gì vậy