5n +11 =2 (3n+1) +9 -n  chia hết cho 3n +1 

=> 9 - n =0  => n =9

\(3n+13⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{2;5;10\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;4;9\right\}\)

3n + 13 ⋮ n + 1 <=> 3n + 3 + 10 ⋮ n + 1 

=> 3( n + 1 ) + 10 ⋮ n + 1 <=> 10 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 10 => Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 } => n = { 0 ; 1 ; 4 ; 9 }

ta có: (2n+9) chia hết cho (n+1) ( n+1 khác 0) 
(n+1) chia hết cho (n+1) => 2.(n+1) chia hết cho ( n+1) <=> (2n=2) chia hết cho (n+1) 
=> (2n+9) - (2n+2) chia hết cho (n+1) 
<=> 7 chia hết cho (n+1) 
=> (n+1) thuộc tập ước của 7 mà n là số tự nhiên=> (n+1)= 1 hoặc 7 
=> n = 0 hoặc 6

bài làm của mấy thanh niên cũng được

\(3n+13⋮n+1\)

\(3\left(n+1\right)+10⋮n+1\)

\(10⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Tự lập bảng nha ! 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/63079091964.html

Ta có: 3n + 13 chia hết cho n + 1

=> 3(n+1) + 10 chia hết cho n + 1

=> 10 chia hết cho n + 1

=> n+1 thuộc Ư(10) = {-10;-5;-2;-11;2;5.10}

=> n thuộc {-11;-6;-3;-2;0;1;4;9}

- Mà n là số tự nhiên => n thuộc {0;1;4;9}

Vậy:...

- Hok tốt ~

ta có ; 3n+13 chia hết cho n+1

suy ra 3n+3+10chia het cho n+1

mà 3n+3 chia hết cho n+1

suy ra 10 chia hết cho n+1

suy ra n +1 thuộc ước của 10

suy ra n+1=10;5;2;1;-10;-5;-2;-1

vì n là số tự nhiện suy ra n= 9;4;1;0

ta có ; 3n+13 chia hết cho n+1

suy ra 3n+3+10chia het cho n+1

mà 3n+3 chia hết cho n+1

suy ra 10 chia hết cho n+1

suy ra n +1 thuộc ước của 10

suy ra n+1=10;5;2;1;-10;-5;-2;-1

vì n là số tự nhiện suy ra n= 9;4;1;0

 - 3n + 13 = (3n + 3) +10 vì 3n + 3 chia hết n +1 nên chỉ cần 10 chia hết cho n+1 là được.

ta có 10 chia hết cho :( 0+1) , (1+1) ,(4+1) ,(9+1).

vậy các số tự nhiên n là : 0 ; 1; 4 ; 9. 

3n+13\(⋮\)n+1

3n+3+10\(⋮\)n+1

3(n+1)+10\(⋮\)3(n+1)

Vì 3(n+1)\(⋮\)n+1

Buộc 10\(⋮\)n+1=>n+1ϵƯ(10)={1;2;5;10}

Với n+1=1=>n=0

n+1=2=>n=1

n+1=5=>n=4

n+1=10=>n=9

Vậy nϵ{0;1;4;9}

Ta có:

\(3n+13⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)+10⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+10⋮n+1\)

\(\Rightarrow10⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=2\Rightarrow n=1\)

+) \(n+1=5\Rightarrow n=4\)

+) \(n+1=10\Rightarrow n=9\)

Vậy n=0 ; n=1 ; n=4 ; n=9

3n+13n+1

3n+3+10n+1

3(n+1)+103(n+1)

Vì 3(n+1)n+1

Buộc 10n+1=>n+1ϵƯ(10)={1;2;5;10}

Với n+1=1=>n=0

n+1=2=>n=1

n+1=5=>n=4

n+1=10=>n=9

Vậy nϵ{0;1;4;9}

\(3n+2⋮n-1\Leftrightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{2;6\right\}\)

N = { 13 }

để 3n + 13 chia hết cho 13 thì 3n \(⋮\)13 (1)

                                            13 \(⋮\)13 ( luôn đúng) (2)

từ 1 và 2 

\(\Rightarrow n⋮13\)

\(\Rightarrow n\in B\left(13\right)=\left(0;13;26;......\right)\)

KL \(n\in\left(0;13;26;.........\right)\)