a) 9x² - 36

=(3x)²-6²

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x³y-4x²y²+2xy³

=2xy(x²-2xy+y²)

=2xy(x-y)²

c) ab - b²-a+b

=ab-a-b²+b

=(ab-a)-(b²-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\3\sqrt{x}-1\ge0\end{cases}}\Rightarrow x\ge\frac{1}{9}\)

Phương trình đã cho tương đương: \(5x+5\sqrt{x}=18\sqrt{x}-6\Leftrightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{3}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=\frac{9}{25}\end{cases}}\)(nhận)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4; x = 9/25

Giải thích hộ mình đoạn \(5x-13\sqrt{x}+6=0\)làm kiểu gì suy ra được kết quả \(\sqrt{x}\)vậy ạ

Câu 2/

Điều kiện xác định b tự làm nhé:

\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)

Tới đây b làm tiếp nhé.

a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)

Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)

\(\)Dấu bằng xảy ra khi  \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\) 

Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)

b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)

BALABOLO

TK NHA

\(\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}=0\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}\right)^2-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}-\frac{\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}\right)^2-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}=0\)

OK làm nốt nhé :VVV

đúng gì, làm xong vẫn trở lại để bài

1) đặt đk rùi bình phương 2 vế là ok

2) \(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+4}}{x+2-x-4}+\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{x+6}}{x+4-x-6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)(ĐKXĐ : \(x\ge0\))

<=> \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+6}}{-2}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)

<=> \(\frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{x}}{2}=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\)

<=> \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x}=\sqrt{10}-2\)

<=> \(\sqrt{x+6}+2=\sqrt{10}+\sqrt{x}\)

đến đây bình phương 2 vế rùi giải bình thường nhé 

đến câu hỏi tương tự hình như có hay sao á

chúc may mắn
 

:Ở bàn học lớp mấy vậy

em mới lớp 4 hông hieru âu chị ơi

Đặt \(t=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

.............. tự giải típ

X=1 nha

bạn ngoại phi tiên có thể giúp mình đưa hình lên giống bạn được ko

Đặt \(u=\sqrt{x+2};v=\sqrt{x+y}\)

Hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}6u=v\left(1\right)\\\frac{3}{v}+\frac{2}{u}=\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{6u+4v}{2uv}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5v}{2uv}=\frac{1}{2}\)(Thay từ (1))

\(\Leftrightarrow\frac{5}{2u}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{u}=\frac{1}{5}\Rightarrow u=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+2}=5\Rightarrow x+2=25\Rightarrow x=23\)

u = 5 nên v = 30 hay \(\sqrt{x+y}=30\Rightarrow x+y=900\Rightarrow y=877\)

Vậy hệ có 1 nghiệm (23;877)

Hệ thứ 2 kết quả = 1/2 chứ ko phải 2 lần 1/2 đâu nhé