Question

giải phương trình

\(x+\frac{1}{x}=1-\sqrt{6}\)

Answer 1

\(x+\frac{1}{x}=1-\sqrt{6}\)(1)     đk: \(x\ne0\)

Nếu x>0 => VT(1) >0; VP(1) <0 => (1) không có nghiệm x>0. (*)Với x<0 => (1) \(\Leftrightarrow-x+\frac{1}{-x}=\sqrt{6}-1\)(2)

Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương là \(-x;-\frac{1}{x}\)ta có: \(-x+\left(-\frac{1}{x}\right)\ge2\)=> VT(2) >=2 (a)

Mặt khác: \(9>6\Rightarrow3>\sqrt{6}\Rightarrow2>\sqrt{6}-1\)hay VP(2) <2 (b)

Từ (a) và (b) ta có (2) không có nghiệm x<0. (**)

Từ (*) và (**) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm x.

Answer 2

Phương trình này có nghiệm nhé Đinh Thùy Linh! ^^

Answer 3

Bạn tham khảo cách giải ở đây nhé, tuy có phần hơi "thô" nhưng vẫn cho kết quả là hai nghiệm nhé ^^

http://olm.vn/hoi-dap/question/602772.html

Answer 4

Xin lỗi mình nhầm tí ^^

Phương trình này vô nghiệm ^^