1. A=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn A
b) x = ? để A = 3
2. Tìm nghiệm nguyên phương trình: x - xy + 2y = 3
\(A=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}+9}{x-9}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right]\div\left[\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right]\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn A
b) \(x=?\) để \(A< -1\)
a)ĐKXĐ:x>=0;x khác 9
A=[\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) - \(\frac{3\sqrt{x}+9}{x-9}\)+ \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)] \(\div\) [\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1]
A=[\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-3\sqrt{x}-9+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}\)] \(\div\) [\(\frac{\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-x+9}{x-9}\)]
A=[\(\frac{3x-12\sqrt{x}-9}{x-9}\)].[\(\frac{x-9}{x-4\sqrt{x}+3}\)]
A=\(\frac{3x-12\sqrt{x}-9}{x-4\sqrt{x}+3}\)
\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{Y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3+y}+\sqrt{xy^3}}\)
tìm điều kiện để bthuc xác định
rút gọn biểu thức
cho xy=6 xác định x,y để bthuc có GTNN
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn B
b) \(x=?\) để B < 1
a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-3+11\sqrt{x}}{x-9}\)
\(B=\frac{2x-6+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{x-9}\)
\(B=\frac{3x-6+15\sqrt{x}}{x-9}\)
cho A=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b, Tìm A khi x=\(4-2\sqrt{3}\)
c, Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)
d, Tìm x để A≥\(\dfrac{1}{2}\)
e, Chứng minh A>-5
g, Tìm xϵZ để AϵN
h, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn A và tìm tập xác định
b) Chứng minh \(A\le\frac{2}{3}\)
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-\left(5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
b: \(A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{-15\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}< =0\)
Do đó: A<=2/3
C= \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
Tìm Tập xác định
Rút gọn C
ĐK:\(x>0\)
\(C=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}.\left[\left(\sqrt{x}\right)^3+1\right]}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}-1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)
Tìm tập xác định và rút gọn \(A=\dfrac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+1}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\)
ĐKXĐ: x>=1 và x<>2
\(A=\dfrac{\sqrt{x-1}+\left|\sqrt{x-1}-1\right|+1}{\left|x-2\right|}\)
Trường hợp 1: \(\sqrt{x-1}>1\Leftrightarrow x>2\)
=>\(A=\dfrac{2\sqrt{x-1}}{\left|x-2\right|}\)
Trường hợp 2: 1<x<2
\(A=\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\):\(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm các giá trị của x để A<0.
c, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\)
a, rút gọn
b, tìm x nguyên để M có giá trị nguyên