Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox xác định điểm A, trên tia Oy xác định điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là giao điểm của Ab và tia phân giác của Oz.
a.Chứng minh HA=HB
b.Vẽ HM vuông góc với Ox (M thuộc Ox), HN vuông góc với Oy (N thuộc Oy). Chứng minh HMN là tam giác cân
c.Cho biết OA=OB=15cm, AB=18cm. Tính độ dài OH
d.Chứng minh MN // AB
(M,n giải chi tiết giúp mình nhé. Cảm ơn m.n nhiều)
cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
b) Chứng minh: MN // AB
cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
b) Chứng minh: MN // AB
M,N ở đâu ra
cho góc nhọn xoy, oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a, Chứng minh: tam giác OIA = tam giác OIB. Chứng minh Oz và AB
b, Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox, M thuộc Oy). Chứng minh IM = IN
c) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
d) Chứng minh: MN // AB
ai làm nhanh cho mình cả bài với ạ
THANK YOU SO MUCH
a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
\(OI\) cạnh chung
suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c)
b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
\(OI\) cạnh chung
\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow IN=IM\)
c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).
Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):
\(IA=IB\)
\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)
\(IN=IM\)
suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)
d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)
suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).
1) Cho góc XOY. lấy điểm A trên Ox, lấy điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc XOY và gọi K là giao điểm của AB với Oz.
a) Xác định tia phân giác của góc AIB. Nêu rõ tại sao lại xác định như thế ?
b) Chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Chứng minh : AB vuông góc với OK
b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(OK\): cạnh chung
Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)
c) Theo câu a),\(\Delta AOK=\) \(\Delta BOK\)
\(\Rightarrow\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^0\)(kề bù) nên \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AB\perp OK\)
Vậy \(AB\perp OK\left(đpcm\right)\)
cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB . Gọi I là giao điểm của Oz và AB.
a) Chứng minh: . tam giác OIA tam giác OIB Chứng minh Oz vuông góc AB .
b) Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox ,M thuộc Oy) . Chứng minh: IM =IN .
c) Chứng minh: góc BIM = góc AIN .
d)Chứng minh: MN // AB
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Vẽ tia phân giác Oz, trên tia Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của AB với Oz
a/ Trên tia Oz lấy điểm E sao cho OI = IE. Chứng minh: BE//OA ; b/Chứng minh: AB 
OE
a: Xét tứ giác BOAE có
I là trung điểm của BA
I là trung điểm của OE
Do đó: BOAE là hình bình hành
Suy ra: BE//OA
Cho góc nhọn xOy có tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi I là 1 điểm trên tia phân giác Oz.
a) Cmr: tam giác AOI=tam giác BOI
B)Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H,chứng minh rằng tam giác AIH=tam giác BIH
c) chứng minh rằng tam giác AHI và tam giác BHI đều là tam giác vuông
a: Xet ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
góc AOI=góc BOI
OI chung
=>ΔOAI=ΔOBI
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là phân giác
nên OH vuông góc BA và H là trung điểm của BA
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIHB vuông tại H có
IH chung
HA=HB
=>ΔIHA=ΔIHB
c: IH vuông góc AB
=>ΔIHA vuông tại H, ΔIHB vuông tại H
cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a, Chứng minh: tam giác OIA = tam giác OIB. Chứng minh Oz và AB
b, Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox, M thuộc Oy). Chứng minh IM = IN
c) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
d) Chứng minh: MN // AB
a: Xét ΔOIA và ΔOIB có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔONI vuông tại N và ΔOMI vuông tại M có
OI chung
\(\widehat{NOI}=\widehat{MOI}\)
Do đó: ΔONI=ΔOMI
Suy ra: IN=IM
Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz
Gọi I là giao của AB và Oz. Tính góc AIC
A. 120 °
B. 90 °
C. 60 °
D. 100 °
