Chứng minh rằng: Tổng A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^4n chia hết cho 400 (n thuộc N)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng Tổng A=7+7 mũ 2+7 mũ 3+7 mũ 4+....+7 mũ 4n chia hết cho 400 (n thuộc N)
chứng minh rằng 7+7^2+7^3+...+7^4n chia hết cho 400 (n thuộc số tn)
chứng minh rằng 7+7^2+7^3+...+7^4n chia hết cho 400 (n thuộc số tn)
Chứng minh rằng tổng
A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^4n chia hết cho 400
Chứng minh rằng : Tổng A = 7 + 72 + 73 + 74 + .................... + 74n chia hết cho 400 ( n là số tự nhiên )
Chứng minh rằng: \(A=7+7^2+7^3+...+7^{4n}\)chia hết cho 400(với n là các số tự nhiên thuộc N)
A=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+........+(7^4n-3 +7^4n-2 +7^4n-1 +7^4n)
A=7.(1+7+7^2+7^3)+7^5(1+7+7^2+7^3)+..........+7^4n-3.(1+7+7^2+7^3)
A=7.400+7^5.400+.......7^4n-3.400
Vậy A chia hết cho 400
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3
b, Chứng minh rằng: tồng A = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 74n chia hết cho 400 (n thuộc N)
Chứng minh tổng \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n}\) chia hết cho 400 (\(n\in N\\\))
Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n}\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(A=7\left(1+7+49+343\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+49+343\right)\)
\(A=7.400+...+7^{4n-3}.400\)
\(A=400\left(7+...+7^{4n-3}\right)⋮400\)
Vậy \(A⋮400\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
ta nhóm 4 số thành 1 nhóm
A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+....\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^n\right)\) +\(7^n\))
A = \(\left(1+7+7^2+7^3\right).7+\left(1+7+7^2+7^3\right).7^5+...\left(1+7+7^2+7^3\right).7^{4n-3}\)
A = \(\left(1+7+7^2+7^3\right).\left(7+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)
A = \(400.\left(7+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)
=> A \(⋮\)400
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở dòng đầu bạn bỏ \(7^n\)cuối cùng đi mà thay bằng \(7^{4n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng A=11.12.13.14+21.22.23.24.25 chia hết cho 5,9,15,77
Chứng minh rằng B=(2012^9+2012^8+2012^7-2012^6) chia hết cho 2013
Chứng minh rằng A= 7+7^2+7^3+…+7^2000 chia hết cho 8
Tìm n thuộc tập hợp N để
a, n+6 chia hết cho n b,4n+5chia hết cho n. c, n+5 chia hết cho n+1. đ, 3n + 4 chia hết cho n-1