Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Giang Hương
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
12 tháng 9 2021 lúc 14:42

\(\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2014.2013}-\dfrac{1}{2013.2012}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}=\dfrac{1}{2014}-\left(\dfrac{1}{2013.2014}+\dfrac{1}{2012.2013}+....+\dfrac{1}{1.2}\right)=\dfrac{1}{2014}-\left(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}+...+1-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2014}-\left(1-\dfrac{1}{2014}\right)=\dfrac{1}{2014}-\dfrac{2013}{2014}=-\dfrac{2012}{2014}=-\dfrac{1006}{1007}\)

Giang Hương
12 tháng 9 2021 lúc 14:37

Giúp mình với khocroi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 9 2021 lúc 14:39

\(\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}-...-\dfrac{1}{2013\cdot2014}\)

\(=\dfrac{1}{2014}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2014}-1+\dfrac{1}{2014}=-\dfrac{1006}{1007}\)

Đỗ khôi Nguyên
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
11 tháng 9 2021 lúc 11:12

\(\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2014.2013}-\dfrac{1}{2013.2012}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}=\dfrac{1}{2014}-\left(\dfrac{1}{2013.2014}+\dfrac{1}{2012.2013}+...+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{1.2}\right)=\dfrac{1}{2014}-\left(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}+...+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+1-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2014}-\left(1-\dfrac{1}{2014}\right)=\dfrac{1}{2014}-\dfrac{2013}{2014}=-\dfrac{1006}{1007}\)

Dương Su Thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 11:24

=1/2014-(1/1*2+1/2*3+...+1/2013*2014)

=1/2014-(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014)

=1/2014-1+1/2014

=1/1007-1=-1006/1007

Đặng vân anh
Xem chi tiết
Nguyễn Cảnh Tùng
29 tháng 6 2021 lúc 9:30

\(=\frac{1}{2014}-\frac{2014-2013}{2014.2013}-\frac{2013-2012}{2013.2012}-...-\frac{3-2}{3.2}-\frac{2-1}{2.1}\)

\(=\frac{1}{2014}-\left(\frac{2014}{2014.2013}-\frac{2013}{2014.2013}\right)-...-\left(\frac{3}{3.2}-\frac{2}{3.2}\right)-\left(\frac{2}{2.1}-\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=\frac{1}{2014}+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\right)+...+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-1\right)\)

\(=\frac{1}{1007}-1\)

\(=\frac{-1006}{1007}\)

Khách vãng lai đã xóa
luu hue man
Xem chi tiết
tuyên lương
17 tháng 6 2016 lúc 16:25

=\(-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-...-\frac{1}{2}+1\)

=\(-\frac{1}{2016}+1=\frac{2015}{2016}\)

Cao Chi Hieu
17 tháng 6 2016 lúc 16:47

Ta có :\(\frac{-1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-\frac{1}{2014.2013}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

       = \(-\left(\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

       = \(-\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1}\right)\)

       = \(-\left(\frac{1}{2016}-1\right)\)

       = \(-\left(-\frac{2015}{2016}\right)\)

      =  \(-\frac{2015}{2016}\)

Mk làm kĩ lắm rồi. ko tích nữa mk cũng chịu bạn luôn @@

Dương Tuấn Mạnh
Xem chi tiết
xamcon
Xem chi tiết
I don
27 tháng 9 2019 lúc 20:42

\(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014.2013}-\frac{1}{2013.2012}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}.\)

\(=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2012.2013}+\frac{1}{2013.2014}\right)+\frac{1}{2014}\)

\(=\frac{1}{2014}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(=\frac{1}{2014}-1+\frac{1}{2014}=\frac{1}{1007}-1=\frac{-1006}{1007}\)

....

Đừng Quan Tâm
Xem chi tiết

\(F=-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{2014.2015}-\dfrac{1}{2015.2016}\)

\(\Rightarrow-F=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2014.2015}+\dfrac{1}{2015.2016}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}=1-\dfrac{1}{2016}=\dfrac{2015}{2016}\)\(\Rightarrow F=\dfrac{-2015}{2016}\)

Hắc Hường
19 tháng 6 2018 lúc 10:31

Giải:

\(F=\dfrac{-1}{2016.2015}-\dfrac{1}{2015.2014}-\dfrac{1}{2014.2013}-\dfrac{1}{2013.2012}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

\(\Leftrightarrow F=-\left(\dfrac{1}{2016.2015}+\dfrac{1}{2015.2014}+\dfrac{1}{2014.2013}+\dfrac{1}{2013.2012}+...+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2012.2013}+\dfrac{1}{2013.2014}+\dfrac{1}{2014.2015}+\dfrac{1}{2015.2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=-\dfrac{2015}{2016}\)

Vậy ...

Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 9 2017 lúc 21:43

Ta có : \(1-\frac{1}{2014.2013}-\frac{1}{2013.2012}-......-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2013.2014}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(=1-1+\frac{1}{2014}\)

\(=\frac{1}{2014}\)

Phạm Tuấn Đạt
21 tháng 9 2017 lúc 21:41

\(a,1-\frac{1}{2014.2013}-\frac{1}{2013.2012}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(=1-1+\frac{1}{2014}\)

\(=\frac{1}{2014}\)

Mai Văn Đức
21 tháng 9 2017 lúc 21:53

1/2014