4 ngày

Gọi số ngày mình đội 1 làm xong công việc là x ngày ( x > 0 )

      Ta có:đội 1 làm 9 ngày thì bằng 2 đội làm ( 4-1 ) bằng 3 ngày

           => Đội 1 làm 6 ngày thì bằng 2 đội làm trong 3 ngày

           => Mình đội 2 làm xong công việc là \(\frac{x}{2}\)(ngày)

1 ngày đội 1 làm được là:\(\frac{1}{x}\)( phần công việc)

1 ngày đội 2 làm được là:\(1:\frac{x}{2}=\frac{2}{x}\)(phần công việc)

          Theo bài ra ta có PT:\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x}=\frac{1}{4}\)

                     \(\Rightarrow x=12\left(TM\right)\)

Vậy đội 1 làm một mình hết 12 ngày

       đội 2 làm một mình hết \(\frac{12}{2}=6\) ngày 

6 ngày

dap an la 6 ngay

do la 6 ngay

Gọi số ngày đội một làm riêng để hoàn thành đoạn đường là x (ngày) (x>0)

      số ngày đội hai làm riêng để hoàn thành đoạn đường là y (ngày) (y>0)

                                     (x>y)

=> Trong một ngày đội một làm một mình được \(\frac{1}{x}\)(công việc)

     Trong một ngày đội hai làm một mình được \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\\\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=100\end{cases}}\)

Giải ra được x = 120 ; y = 80 (vì x>y)

Vậy : Nếu làm riêng thì đội một phải làm trong 120 ngày mới xong đoạn đường; đội hai phải làm trong 80 ngày mới xong đoạn đường

sosssss

Gọi thời gian đội 1 làm riêng hết 2/5 công việc là x

=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc là 26-x

Trong 1 ngày đội 1 làm được 2/5*1/x(công việc)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được 3/5*1/(26-x)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{2}{5x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{2\left(26-x\right)+3x}{5x\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)

=>130x-5x^2=12(52-2x+3x)

=>-5x^2+130x=12x+624

=>-5x^2+118x-624=0

=>x=78/5(nhận) hoặc x=8(loại)

Gọi x là công suất của đội 1 làm được trong 1 ngày, y là công suất của đội 2 làm được trong 1 ngày

Ta có phương trình: 5x=3.(x+y)\(\Rightarrow\)5x=3x+3y\(\Rightarrow\)2x=3y\(\Rightarrow\)x=\(\frac{3}{2}\)y

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình: \(\frac{3}{2}\)y.10=y.Thời gian đội công nhân 2 làm cả đoạn đường

\(\Rightarrow\)Thời gian đội công nhân 2 làm cả đoạn đường=15

\(Đáp\) \(số:15\) \(ngày\)

Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là số ngày mà đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: a>24; b>24)

Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\)(1)

Vì mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Đội A cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Đội B cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội A và đội B lần lượt là \(x\) (ngày) và \(y\) (ngày) \(\left(x,y>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Trong một ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.

Hai đội làm 24 ngày thì xong đoạn đường \(\Rightarrow\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\).

Mỗi ngày phần việc của đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{matrix}\right.\).

Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\left(a,b>0\right)\), ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24a+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24.1,5b+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy đội A cần 40 ngày để làm xong đoạn đường một mình; đội B cần 60 ngày để làm xong đoạn đường một mình.