Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

121

Số cần tìm là 121

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

gọi số cần tìm là a, ta có

a :29 dư 5; a :31 dư 28

a=29p+5; a=31q+28

khi do ta co: 29p+5 = 31q+28 (*)

=> 29(p-q) = 2q+23

=> 28(p-q) + (p-q) - 1 = 2q +22

ve phai chia het cho 2 nen [(p-q)-1] cung chi het cho 2

ma do a la so tu nhien nho nhat nen [(p-q)-1] = 0 => p = q+1 thay vao (*)

ta duoc q = 3 => p = 4. Vay so a = 31*3+28 = 121 hay a = 4*29 + 5 = 121

Cám ơn mấy bạn nha vì đã giup mình làm được bào này. Cám ơn các bạn nhiều lắm.

121 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

121

bạn kk mk nhé

Refer

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Gọi số phải tìm là A (A#0) => (A - 5) chia hết cho 29 (A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23) Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 chia 29( dư 2). Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần) Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần. Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121

Gọi số phải tìm là A (A#0)
=> (A - 5) chia hết cho 29 
(A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23)
Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị 
Ta có: 31 chia 29( dư 2).
Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần)
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần.
Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121

lopws 6