Vì ABCD là hình thang có đáy AB,CD và AB=CD=>ABCD là hình thang=>BC=AD,BC//AD.

chúc bạn học tốt nhớ k cho mình nha!

Hình thang ABCD có AB=CD và AB//CD nên hình thang ABCD là hình bình hành.

=> \(BC=AD,BC//AD\)

Bài 1: △ABD=△BAC(c−g−c)△ABD=△BAC(c−g−c)

=>AC=BD=>AC=BD

△ACD=△BDC(c−c−c)△ACD=△BDC(c−c−c)

=>ADCˆ=BCDˆ=>ADC^=BCD^

Mà ADCˆ+DABˆ+ABCˆ+BCDˆ=360oADC^+DAB^+ABC^+BCD^=360o

=>2(DABˆ+ADCˆ)=360o=>2(DAB^+ADC^)=360o

=>DABˆ+ADCˆ=180o=>DAB^+ADC^=180o

=>AB//CD=>AB//CD

=>ABCD=>ABCD là hình thang mà có 2 góc ở đáy bằng nhau nên lf thang cân 
Bài 4: chắc mấy bạn ở dưới vẽ sai hình :3 -_-

hình vẽ chính xác là ta vẽ được một hình thang cân với AD//BCAD//BC sẽ có được đầy đủ điều kiện đề bài đưa ra 

Giải:

△ADB=△DAC△ADB=△DAC (c-c-c)

=>DABˆ=ADCˆ=>DAB^=ADC^

Từ đây chứng minh như câu 1 là =>đpcm )

a: Gọi K là giao của AD và BC

Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC

=>KA/KB=AD/BC

Xét ΔKMN có AB//MN

nên KA/AM=KB/BN

=>KA/KB=AM/BN

=>AM/BN=AD/BC

=>AM/AD=BN/BC

b: AM/AD=BN/BC

=>AD/AM=BC/BN

=>AD/AM-1=BC/BN-1

=>\(\dfrac{AD-AM}{AM}=\dfrac{BC-BN}{BN}\)

=>DM/AM=NC/BN

=>MA/MD=BN/NC

c: AM/AD=BN/BC

=>AM/AD-1=BN/BC-1

=>(AM-AD)/AD=(BN-BC)/BC

=>-MD/AD=-CN/BC

=>MD/AD=CN/BC

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A1 = ∠C2 (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)