Cho tam giác đều AOB. Trên tia đối của các tia OA, OB lấy theo thứ tự hai điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B và C kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD. Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) Tam giác COD là tam giác đều;
b) AD=BC;
c) Tam giác MNP là tam giác đều.
Cho tam giác ABC đều Trên tia đối của các tia OA, OB lấy theo thứ tự 2 điểm C và D sao cho OC=OD Từ BC kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD . Gọi T là trung điểm của BC
Chứng minh: a/ TG COD đều
b/ AD=BC
c/ TG MNP đều
cho tam giác đều AOB, trên tia đối của các tia OA,OB lấy theo thứ tự 2 điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B và C kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD. Gọi P là trung điểm của BC. Cm:
a, tam giác COD đều
b,AD=BC
c, tam giác NMP đều
Cho tam giác OAB đều. Trên tia đối OA,OB lấy theo thứ tự 2 điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B và C kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc BD. Gọi P là trung điểm BC. Cm: Tam giác MNP đều
Tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC
Tam giác NBC vuông tại N và có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC
Tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD
Tam giác OAD = tam giác OBC (trường hợp C-G-C) => AD = BC
Vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC
=> MP = NP = MN (vì đều = 1/2 BC)
=> Tam giác MNP đều
Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của OA,OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC=OD.Từ B kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD. Gọi P là trung điểm của BC. CMR:
a,Tam giác COD đều.
b,AD=BC.
c,Tam giác MNP đều.
Cho tam giác AOB đều , C thuộc tia đối của tia OA , D thuộc tia đối của tia OB: OB = OD , Kẻ Bm vuông góc với AC , CN vuông góc với BD , Gọi P là trung điểm của BC . C/m:
a, Tam giác COD đều , AD = BC
b, Tam giác MNP đều
Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Cho Tam giác đều OAB . Trên tia đối của các tia OA vàOB lấy theo thứ tự hai điểm C và D sao cho ÓC = OD . Từ B và C kẻ BM Vuông góc vớiAC , CN vuông góc với BC chứng minh rằng
a, Tam giác COD đều
b, AD=BC
c, Tam giác MNP đều
