\(5\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)-3\left(x^{n+1}+2y^{n-1}\right)+4\left(-x^{n+1}+2y^{n-1}\right)\)

\(=15x^{n+1}-5y^{n-1}-3x^{n+1}-6y^{n-1}-4x^{n+1}+8y^{n-1}\)

\(=8x^{n-1}-3y^{n+1}\)

a) \(\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)-3\left(x^{n+1}+5y^{n-1}\right)-4\left(x^{n+1}+2y^{n-1}\right)\)

\(=3x^{n+1}-y^{n-1}-3x^{n+1}-15y^{n-1}+4x^{n+1}+8y^{n-1}\)

\(=-8y^{n-1}+4x^{n+1}\)

b) \(\left(\dfrac{3}{4}x^{n+1}-\dfrac{1}{2}y^n\right)\cdot2xy-\left(\dfrac{2}{3}x^{n+1}-\dfrac{5}{6}y^n\right)\cdot7xy\)

\(=\dfrac{3}{2}x^{n+2}y-xy^{n+1}+\left(-\dfrac{2}{3}x^{n+1}-\dfrac{5}{6}y^n\right)\cdot7xy\)

\(=\dfrac{3}{2}x^{n+2}y-xy^{n+1}-\dfrac{14}{3}x^{n+2}y+\dfrac{35}{6}xy^{n+1}\)

\(=-\dfrac{19}{6}x^{n+2}y+\dfrac{29}{6}xy^{n+1}\)

a)\(\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)-3\left(x^{n+1}+5y^{n-1}\right)+4\left(x^{n+1}+2y^{n-1}\right)\)

\(=3x^{n+1}-y^{n-1}-3x^{n+1}-15y^{n-1}+4x^{n+1}+8y^{n-1}\)

\(=4x^{n+1}-8y^{n-1}\) \(\left(=4\left(x^{n+1}-2y^{n-1}\right)\right)\)

A=5; B=3; C=24 không phụ thuộc x; câu D thì mong bạn xem lại đề

\(A=\left(x^3+x^2+x\right)-\left(x^3+x^2\right)-x+5\)5

\(A=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

=> A=5

=> A luôn = 5 với mọi x => A không phụ thuộc vào x

\(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(B=\left(2x^2+x\right)-\left(x^3+2x^2\right)+x^3-x+3\)

\(B=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

=> B= 3

=> B luôn =3 với mọi x => B không phụ thuộc vào x

\(C=4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)

\(C=24-4x+2x^2+3x^3-5x^2+4x+3x^2-3x^3\)

C=24

=> C=24 với mọi x => C không phụ thuộc vào x

Câu D kí tự cuối có vẻ bạn gõ sai nên mình không làm được, sorry nhiều

A = x(x² + x + 1) - x²(x + 1) - x + 5

A = x.x² + x.x + x.1 + (-x²).x + (-x²).1 - x + 5

A = x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5

A = (x³ - x³) + (x² - x²) + (x - x) + 5

A = 0 + 0 + 0 + 5

A = 5

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

B = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 3

B = x.2x + x.1 + (-x²).x + (-x²).2 + x³ - x + 3

B = 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 3

B = (2x² - 2x²) + (x - x) + (-x³ + x³) + 3

B = 0 + 0 + 0 + 3

B = 3

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

C = 4(6 - x) + x²(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x²(1 - x)

C = 4.6 + 4.(-x) + x².2 + x².3x + (-x).5x + (-x).(-4) + 3x².1 + 3x².(-x)

C = 24 - 4x + 2x² + 3x³ - 5x² + 4x + 3x² - 3x³

C = 24 + (-4x + 4x) + (2x² - 5x² + 3x²) + (3x³ - 3x³)

C = 24 + 0 + 0 + 0

C = 24

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

D viết sai thì chịu

143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)

\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)

\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)

\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)

b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)

\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)

\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)

Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:

\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)

Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x