Ket qua to1 lam duoc trong thang dau la420 sp

To2 lam duoc300sp

Gọi số thợ và số ngày lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

(a-3)(b+6)=ab và (a+2)(b-2)=ab

=>ab+6a-3b-18=ab và ab-2a+2b-4=ab

=>6a-3b=18 và -2a+2b=4

=>a=8 và b=10

Gọi số thợ cần thiết là x (người),x ∈ N* , thời gian cần thiết là y (ngày), y > 0.

Coi toàn bộ công việc như một đơn vị công việc, thì một người thợ trong 1 ngày làm được  ( công việc).

Nếu giảm đi 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày. Như vậy, x – 3 người làm trong y + 6 ngày thì xong công việc. Do đó, ta có phương trình:

Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày. Như vậy, x + 2 người làm trong y – 2 ngày thì xong công việc. Do đó, ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy cần 8 người làm trong 10 ngày thì xong công việc.

Gg

- Gọi số người thợ ban đầu và số ngày cần làm theo quy định lần lượt là x (người) và y (ngày), (điều kiện cậu tự viết nhé)
- Từ đó ta có số công việc cân làm là : xy (công việc)
- Khi giảm 3 người thợ thì ta còn lại : x -3 (người)
- Khi thời gian phải kéo dài thêm 6 ngày thì tổng số ngày làm để xong việc là : y + 6 (ngày)
- Khi giảm 3 người thợ thì kéo dài thêm 6 ngày, mà số lượng công việc khong đổi nên ta có phương trình :
     (x - 3).(y + 6) = xy <=> 6x - 3y = 18        (1)
/tăng thêm 2 người, xong sớm 2 ngày cũng làm tượng tự như vậy nha/ Từ đó ta có phương trình:
     (x +2).(y - 2) = xy <=> -2x + 2y = 4              (2)
/từ chỗ này thì cậu tự giải hệ phương trình nha/

Gọi số công nhân dự định là x ( người ) ĐK: x>5 và \(x\in N\)

Gọi số ngày mà công ty đó hoàn thành theo dự định là y ( ngày ) ĐK: y>10

Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày nên ta có pt sau :

\(\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\left(1\right)\)

Nếu thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có pt sau :

\(\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\\\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-5y+30x-150=xy\\xy+3y-10x-30=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\3y-10x=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\9y-30x=90\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\4y=240\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=150\left(tm\right)\\y=60\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy theo kế hoạch cần 150 công nhân và làm trong 60 ngày